506 JuLii Bedettii 



Waringus conaliis ftiit ad aequaiiones qiioque gradus imparls 

 cam extendere. lisdem praecepiis inodo exposilis, quiim obtenta 

 fiieiit aequalio Hy=0; sub suo termino primo signum h- 

 collocetur atqne sub aliis signiira -i- aut — pront signum 

 termini cujusvis sit diversum aut aequale illi termini ante- 

 cedentis : denique addatur signum -+- , si gradus aequationis 

 propositae sit par, aut — si sit impar. Hie vero Waringus 

 caule adniodum concludit: et fere tot erunt radices possibi- 

 les , quot sunt in subscriptorutn signorum serie mutaliones 

 de -+- in — y et de — in -+-. Et quamvis ipsa Anctoris du- 

 bitatio nos nioneat ne in hoc coroUario diulius immoremur; 

 tamen proposilum in quo versamur nos iterum ad illud re- 

 vocabit quum videbimus istud Waringi Corollarium a caeco 

 perqnani illustri B^rardo rctractatura et auctum. 



Sed de tenia ac quinta regula tacebimus omnino: ilia enim 

 non extendilur ad aequationes cceficienlibus lileralibus prae- 

 diias; ista vero quamvis inter certas enumerari possit, tamen 

 juxta Auctorem ipsum cum ilia cerliludine minime conjungi- 

 tur quam quidem nos postulamus. Reslal igilur ut de quarta 

 regula dicamus. 



Duae radices reales aequationis , quovis ex coeficientibus 

 suis usque et usque variando, in imaginarias verti possunt. In 

 qua quidem mutalione conligit ut duae reales, quum ex realibus 

 im.'iginariae fiuntj inter sese aequales evadant. Contendit ergo 

 VSaringus earn ipsam regulam quae docet quot binae radices 

 binis aequales fiant, valere etiam ad numerum conslituendum 

 radicum turn realium turn imaginariarum. Sed regula ista in 

 omnibus partibus suis minime est perfecla: quoniamj si etiam 

 notae sint contliiiones quibus positis unum , duo, Iria etc. paria 

 radicum acqualia sint; eorum defl'ectus per se solum baud sa- 

 tis erit ad ostendendum radices esse reales aut imaginarias: nli 

 evidenter patet in exemplo ab ipso Auctore prolato^ in quo 

 qnartam regulam in aequationibus gradus quarti experitur 



j:<-HAa:--+-B.r-HC=0. 

 Ibi conditio ponilur juxta quam duae ex radicibus aequales 

 siut, quae conditio cum nostra in num. 27 exhibita conve- 

 nire deberct, nempe 



