508 JuLIl BeDETTII 



in qua condilionihus posills salisfit; neqiie jam hoc , iit Au- 

 ctoi- conlendit, quatuor radices suas reales habet, quura con- 

 tra sint 



Poslero anno, hoc est 1 763 Waringiis ad idem argumenluin 

 redivit atqiie in Trans ationibus Anglicanis tres regulas absque 

 demonstraiione ulla prolulit, quibus numerus radicum reaHuai 

 atque imaginariarum aequationum gradus quarti determinareiui; 

 nempe 1.'™, S."™, 5.^" numeri 27. Tertio denique ad iUud re- 

 versus fuit in Meditationihus ^Igebraicis , ubi retraclavit fu- 

 siusque exposuit Librum Primum suae Mistellaneae /Inalyti- 

 cae ( Meditationes Algebraicae ab Eduardo Waring . .. ^ Edi- 

 tio tenia. Canlabrigiae 1782). Quum igitur de uno quod 

 ad propositum nostrum jam superius disseruerimus; pauca no- 

 bis restant de aliero dicenda . Ac primum (Meditationes etc. 

 pag. 84) quum Auctor trunsformaret , prout in Regula 1." Ca- 

 pitis II Miscellaneae tradiderat, aequationem 



in aliara cujus radices sint quadrata dill'erenliaram inter radi- 

 ces illius; obtinuit 



(D) v^-\-av^ -{-bv^ -^cv'i-Jrdv'' -\-ev-^f:=::Q 



quura esset 



/ fl=8A. 



) c=28A3-t-1GAC-i-2GB-2 

 ^^ ' ^=17A*-(-24A'^C-4-48AB2_112C^ 



e=4 A=-f-32 A3C-+-1 8 A'B^— 1 92 AC'-f-21 GB'C 



/=1 G A*C— 4A3B2_1 28 A-C^-t-l 44AB^C_27B'^25GC^: 



ex hoc deducit; si sit/<Oj aequationem gradus quarti duas 

 solas radices imaginarias habiluram, quod convenit cum con- 

 clnsione 1 num. 27; quod si sit /">0, atque signa aequa- 

 tionis (D) non sint allernalim posiliva ac negaliva; quatuor 

 radices iraaginarias futuras: si vero sity=0, neque signa po- 

 siliva ac negativa in aequatione (D) allernentur; tunc duas aut 

 quatuor ex radicibus aequalionis gradus quarti imaginarias fu- 

 turas prout simul cum condilione y= sit uec ne alia quo- 



