De PIST.VNTITS MAXIMIS ETC. 525 



sunt. Aequatio (8)" habebit posllivum valorem siinplicem , 

 duplicem vero negaiiviim. Namque esse non potest (juin ae- 

 (iiialio terlii gradus in qua terminus postrenius negativus sit; 

 unam saltern radicem realeni posiiivam non liabeat, atque 

 altoiam uegativam : si autem duas habeat radices acquales; 

 nun potest quin hae sint ncgalivae. Qnoniam si duae aeqna- 

 les assent posilivae, tertia vero negaiiva; terminus poslrenius 

 valorem posilivum inrlueret. 



3. Una ex radicibus realis ac posiiiva erit , et reliquae 

 duae imaginariae ([uum sit 



namque turn in aequatione (3)", turn in altera (8)" terminus 

 postremus est negativus. Tgitur 



1. A puncto coordinatarum positivarum (Ji ,]\) tres nor- 

 males duci poterunt ad perimetrum Parabolae : una ad ra- 

 mum primi quadraiitis, duae autem reliquae ad ramum qua- 

 dranlis quarli quum sit 



27/jP — 8(^— p)^<0. 



2. Si autem coordinatae positivae (/i,A) puncli dati ae- 

 quationi satisfaciant 



\Z1 p P —?, {h —pf\ = ; 



ab illo punclo nonnisi duae distinctae normalcs duci poterunt 

 ad Parabolam: altera quae Cuiat ad ramum superioreuj^ al- 

 tera c|uae ad inferiorem. 



3. Quum denique punctum datum coordinatas habeat 

 posiiivas (/i, A) hujusmodi ut sit 



\Zlpk''- — 8{h—py\>0; 



ab illo puncto nonnisi normalis una ad ramum Parabolae du- 

 ci poierit, qui jacet in ipso quadrante puncti dati. 



3G. Tres illae condiliones analyucae , per quas dignoscitur 

 an qualuor sive tres, sive duae tantura siot normales quae 

 a dato puncto ad Sectiones Conicas duci possunt centre prae- 

 ditas; vel quum de Parabola agatur , an ires sive duae sint, 

 sive una : baud difficulter geomelrico more exprimi possum . 

 Namque illae ipsae qnandtates quae, prout sint negativac aut 

 nuUae aut posidvae, faciunt ut nunierus normaliuui rautetur 



