De distantiis maximis etc. 537 



AE=;j: quantitas (C) procul dubio positivum valorem iii- 

 tluet. Positiva etiam manebit ubi, quum AG major sil AE, 

 habeatur 



(1) ,^> mi=p}^ . 

 p 



Sumpia FC = fEC, atque ducta GB perpendiculari ad II- 

 neam A G et aequali AE, per FB uniatur F cum B, eique 

 perpendicularis extoUatur F G quae ofl'endat in G lineam 

 GDC ; habebiraus FC^fEG = f(/i — p), atque 



GGXCB = FC'; 



P 



quapropter relalio (1) verlitur in 



vel 



(2) ;t2>GC.FC. 



Sumpta igitur GH = GG, atque supra diametrum FH de- 

 scripto semicirculo F R H qui secel in puncto K ordinatam 



C D ; liabebimus G K =G FxG H ; ac proinde quantitas (2) fiet 



A->GK , nempe A>GRjGD>GK. Positivus igitur est 

 valor quern assumit quantitas (G); si adscissa AC:=/i pun- 

 cti dali cadat supra diametrum exterius protractum AG',aut 

 si dum cadat supra A G' intriusecus protractum , minime sit 

 major quam A E : aut denique si , cum adscissa A G sit intra 

 Parabolam atque major quam AE; habeatur GD>GR: si 

 vero sit GD = GR; quantitas (G) ad niliilum redigetur; ha- 

 bebit autem valorem negalivum cum sitGD<GR. 



42. Gum condiiioues constructae fuerint quibus osteuditur 

 quot normales a dalo puncto ad Seclionem Gonicam duel 

 possint; ad geometricam constructionem illarum normalium de- 

 veniamus . Patet ad id loca solida requiri, quoniam aequatio- 

 nes (3),(B)', (3)" gradum secundum excedunt, quae aequatio- 

 nes adhibentur ad adscissas determinandas illorum punctorum 

 Sectionum ad quae normales terminantur quae rcquiruntur. Sed 

 minime opus est duas deligere aequationes gradus secundi 

 T. IX. 68. 



