538 JULII BeDEITII 



iiilei- duas incognitas :: atque x, hujusmodi ut ab eliminaiione 

 quantitatis s, ilia prodeat ex iribus aequationibus (3), (3)', (3)" 

 quae conslruenda est: tria enim paria aequationum nobis uc- 

 currunl (l), (2)5(1)' _, (2)' ;(!)", (2)"; a quibus eliminando qiian- 

 titatem y , tres illae aequationes deductae fuerunt. Idque tan- 

 to libentius facimus quod prima acquatio cujusvis ex illis pa- 

 ribus repraesentat propositam Scctionem : quare sads erit cun- 

 struere (2), aut {Tj , aut (2)". Nunc vero forma harum trium 

 aequationum nos monel ipsas pertinere ad Hyperbolas aequi- 

 lateras, quarum assymptotae lineae sunt parallelae axibus Se- 

 ctionum 5 istas Hyperbolas per punctum datum (^h ,k) trans- 

 ire , atque in duabus Seclionibus centre praedids transire quo- 

 que per centrum. 



Poterimus igilur illam Hyperbolen construere per Prop. 4 

 Libri Secundi de Conicis ApoUonii, dummodo assymptotae 

 lineae nobis iunotescant. Quum igitur y atque x in aequauo- 

 nibus (2), (2)', (2)" separeulur; habebimus 



_ f-kx , b'^kx 



„, ) c-x — a-h, \ C'x — a-A. 



\'^) S , , i W { , , 5 



a- h Y ) a'' liy 



fx: 



cy^b'/c I c'y — b'k 



( P ^ 



Hie igilur quum quaeramus quo valore quantitatis x, quan- 

 lilas y infinita fiat; et quo valore quantitatis y, quantitas x 

 fiat infinita; facile inveniemus quamdani esse lineam assym- 

 piotam Hyperboles aequauonis (2) parallelam axi ordinatarum 



y, quae respondet adscissae — j- ; alteram vero lineam assym- 



ptotam esse parallelam axi adscissarum x, atque ab ipso di- 



stanlein quanUtale — —rp't lineam assymptotam Hyperboles 



(2y parallelam axi ordinatarum y, ab ipso distare quantitate 



—J- ; alteram vero parallelam axi adscissarum x habere pro 



