540 JuLii Bedettii 



variabiles quantitales u,z,x,y duae raliones intercedent quae 

 sequuntur : 



^ = "-^7r ;/ = ^■+■7^• 

 alque substituendo in (2) habebitur 



ciJiz—b^c'iku-i-b'^kuc'^-^-a}h''-hk=zO; c*uz.+^'^b^hk=0; uz:=- 



a-^b-^hk 



Ex quo quldem deducitur Hyperbolera aequilateram (2) duos 

 ex qualuor raniis suis habere in quadrante zO'x'; duos au- 

 lem reliquos in quadrante opposite j)^' O'u; atque turn adscis- 

 sam, turn ordinatam suorum verlicuni futuram mediam pro- 

 portionalem inter quantitates 



a'-h bn 



0V=: --;0'V=:CU= -^.. 



44. Constructio pene aequalis valebit ad construendas Ti- 

 neas assyraptotas Hyperboles (2)' tantuni conjungendum erit 

 puuctum Z (F.20) cum extremilate superiore axis niiuoris. 

 Sed etiam aequatio illius Hyperboles relatae ad assymptotas 

 lineas O'x ,0'y nonnihil differet ab ilia quae repraesentat 



. . . a'b'-hk 

 Hyperbolem (2) quoniam ipsa erit uz= ^ — : quare ui 



duobus quadrantibus opposilis y' O' Jc',uO' z, duae opposilae 

 Secliones jacebunt. 



45. Sit Ax (F.21) axis transversus Parabolae; AE = /; 

 semiparamelram; AC = /j adscissa; CD = A- ordinata puncti 

 dati. A puncto C versus verticem sumatur CT = A E=/7; per 

 T ducalur linea T/' parallela axi ordinatarum j'; et T /', 

 TlX erunt assyniptotae lineae Hyperboles (2)", et T erit cen- 

 trum ejus . Si vero haec tenia Hyperboles aequilatera ad 

 ipsas lineas assyraptotas referatur; habebitur 



X =M -H A T = M -J- ( A — p ) ; z =/ , 

 atque substituendo in (2)" erit 



z\u~^-{h—p) — {h~-p)\=pk;zu=pk: 

 quae aequatio nobis ostendit intra duos quadrantes/' Tx,jiT- 



