De distantiis maximis etc, 549 



ilia est quae interceJit inter pnncUim D atque verlicem A 

 qui adest inter ccnlruni ac puncturn datum : maxima ve- 

 ro ilia portio axis transversi qnac jacel inter piinciura D at- 

 que allcrum verticeni A' . In Hyperbole inter dislantias pun- 

 cti Dj maxima est ea quae ab ipso punclo ad verlicem A' 

 venit per centrum transiens; minima autem ilia quae inter I) 

 atque verlicem A inierceclii. Denique in Parabola disiaulia 

 puncii D a verlice A est minima (num. 7. 24. 37. 38). 



Prop. III. Cadat autem punclum datum D' intra lineam 

 supra axem transversuin atque ejus distauiia a verlice A non 

 sit major semiparametro A E . Minima ex distantiis puncti D' 

 a Sectione ea est, quae ad verticem A termioatur: in I'.Uipsi 

 autem, atque in Hyperbole maxima est ilia quae ad alierum 

 verlicem A' procedit per cenlrum transiens { n. 7. 24. 37. 38 j 

 { Prop. 4. 5. G. 7. 12. Apol. Seclio HI. et IV. |. 



Prop. IV. Punclum datum D" cadat supra axem transver- 



sum , atque dislantia ejus a verlice proximiore A superel se- 



niiparametrurn AE. la tribus singulis Seclionibus duae inter 



dislantias minimae erunt, illae nempe quae progredientur ad 



a^A - 

 duo puncta Mj M' quorum adscissa est -v ( P»op. 8. 9. 10 



Apol. Seclio HI. ] . Maximae autem sunt distantiae puncti D" 

 a verticibns (n. 7. 24. 37. 38). 



Prop. V. Punctum datum D^' sit supra axem minorem El- 

 lipsis atque ( sicut licet supponere ) superius axi iransverso . 

 Si ordinata ejus erit non minor quam semiparametrum OF 

 axis minoris; minima inter disinnlias puncii 13^' al> Ellipsi est 

 D^' B; autem D^' B' est maxima. Sed si punclum liabeat or- 

 dinalam minorem quam OFj prout est punclum D^", distan- 

 tiae ejus a verlice erunt minimae; atque illae duae erunt ma- 

 ximae quae respondebunt punclis quorum ordinala communis 



est — ^' (n. 7. 24. 38) {Prop. 44. 45 Apol. Seciio X; 



16. 17. 18. Sec. XVI; 19. 20. 21. 22. Sec. XVII; 76. 77. 

 Sec. XIV. j . 



Prop. VI. Inter dislantias Ellipsis a centro sue , duae sunt 

 minimae, nempe quae eunt ad vertices axis minoris: duae au- 

 tem quae terminantur ad vertices axis transversi sunt maximae 



