550 Juui BEDErrii 



(Prop. II. /\pol. Sec. V). Al inter distantias cenlri ab Hy- 

 perbole , minimae illae siiul quae ad verlices axis liansversi 

 progretliuntur. Ilaec proposilio palct ab iis quae iu num. 37 

 atque in 38 exposita fuere. 



Prop. VII. Punclum datum D'" sit positum extra axem tians- 

 versum , pes autem G liueae perpendicularis D" C ductae a 

 C" supra ilium axem sit supra axeni transversum Ellipsis at- 

 (|ue Parabolae prolraclum ; supra vero axem transversum i- 

 psum quod ad Hyperbolen : aut quum punclum C cadal intra 

 Sectionenij distet a verlice per iuiervallum baud inajus quani 

 semiparamelrum: aut quum punctum C cadat intra Seclionem, 

 atque distantia ejus a vertice A major semiparametro sit; or- 

 dinata ejus CD" baud minor sit quam recta CL in Ellipsi 

 atque Hyperbole; aut si sit CD'" minor quam recta CL; non 

 sit SO minor quam recta D " R , atque in Parabola oidina- 

 ta CD"' superet aut aequet Hneam CK. Inter omnes distan- 

 tias puncli D"' ab Ellipsi, una erit minima, vma maxima: 

 minima progredietur ad punctum primi quadrantis, maxima 

 vero ad punctum quarti, ac proinde hrevisecans erit. (n. 7. 



24. 33. Conclusio 3.' ei n. 39. J (Prop. 49. 50. 51 57 



Apol. Sec. VHI. Prop. 73. 74. Sec. XIV. 7. 12 Sec. IV). 

 Duae inter distantias puncli D"' ab Hyperbole erunt minimae; 

 una progredietur ad primum , altera vero ad tertium quadran- 

 tem (n. 7. 24. 34 Concl. 3." et n. 40. Prop. !■ 12. Apol. 

 Sec. IV). Una tantum minima erit inter distantias puncli D"' 

 a Parabola, quae termiuabitur in ramo qui est superior axi 

 transverso (n. 7. 24. 35 Concl. 3.° et n. 41) . Denique ani- 

 madvertendura est, quando esset S = D"' R in Ellipsi atque 

 in Hyperbole, et CD"'=CR in Parabola; a puncto D"' quoil 

 tunc esset in D'^ aliam norraalem duci posse ad ramum Se- 

 ctionum jacentem in f[uarto quadrante : neque jam hoc aut ma- 

 ximam aut minimam fulnram. (n. 7. 24. 33.34. 35 Concl. 

 2." 39. 40. 41. 4H) (Prop. 64. 65. 66. 67 Apol. Sec. XIH. 

 Prop. 7. 12 Sec. IV). 



Prop. Vlir. Pes C ordinatae puncti D"^ distet a verlice A 

 per inlervallum majus semiparametro A E: atque in Ellipsi et 

 Hyperbole ordinala C D'^ sit minor quam recta C L , et linea 

 recta SO sit minor quam D^ R: in Parabola autem ordinata 



