De DISTANTIIS MAXIMIS ETC. 5Si 



C D^ sll minor quam recta C R . Inter tlistanlias punCli D^ al> 

 EUipsi , diuic sunt niinitnae, duae vero sunt inaxiniao : altera 

 niininiaruin progretlitur ad punctuin piiii.I quadraiilis; altera 

 maximarum ad punctum terlii; duae auteni reliquae in quar- 

 to tertninanlur. (n. 7. 24. .H3 Concl. 1' et n. 3'.)); (Prop. 

 52. 53. 5G Apol. Sectio Vllf; Sect. IV; 72 Sec. XIII; 75. 

 Sec. XIV). Trcs autein ex distantiis puncli D^' ab Hyperbole 

 sunt minimae, quarta vero maxima: altera ex minimis pro- 

 greditur ad ramum prinii quadrantis^ altera vero ad ilium 

 tertii^ atquc unica maxima siniul cuin tertia minima ad ra- 

 mum quarti quadrantis progredilur (n. 7. 24. 34 Concl. 1." ac 

 n. 40) (Prop. 52. 53 Apol. Sec. VIII; 72 Sec. XIII; 7. V2 

 Sec. IV). In Parabola duae inter dislantias puncli D^' sunt 

 minimae, una vero maxima: altera duarum minimarum ter- 

 minatur ad ramum superiorem axi, altera vero una cum ma- 

 xima ad ramum inferiorem (n. 7. 24. 35 Concl. 1." ac n. 

 41) (Prop. 51 Apol. Sec. VIII; 72 Sec. XIII; Prop. 7. 12 

 Sec. IV). 



Hie praecipuae ex Apollonii proposilionibus exhibitae sunt, 

 ceterae quae facile ex iis deducerentur , propter brevitatein 

 praetermissae fuerunt . At njinime praetcreumdum censeo A- 

 poUonium, quum unam tanlum ex opposiiis Sectionibus Hy- 

 perbolicis consideraverit ; semper numerum praebere minima- 

 rum aut maximarum distantiarum a puncto dato ad Hyper- 

 bolen , minorem unitate quam qni superius exhibiius est. lu- 

 xta Vivianium numerus distantiarum hujusmodi a quavis Co- 

 iiica Sectione etiam minor esset: duas enim tanlum ad sum- 

 mum slaliiit quod ad Ellipsim , unam minimam quae ad pri- 

 mum quadranlem progredilur, hoc est ad quadranlem pun- 

 cli dali; alteram vero maximam quae progredilur ad lertiuni. 

 Unam tanlum minimam slaluil in duabus relicjiiis Sectionibus, 

 quae in quadranle puncli dali terminalur. Atque istud \ ivia- 

 nius ponit ex eo quod in Divinatione sua unam tanlum con- 

 Mderavit ex duabus opposiiis parlibus Hyperboles, quae uiu 

 cum proposita Sectione problema Lib. V Apollonii resolvit. 

 Alque hie rursus aflirmamus nobis videri Vivlanius a tempo- 

 rum angustiis alque dillicultalibus impcditus fuisse quominus 

 huic deirectui mcderelur quo duo ill us aurei libri laboraul. 



