disianza è di pollici 10,164.75 della scala campione a 70°,55 di Fah^. , essen- 

 do il palmo di ferro a gradi 71,5 dello stesso termometro. Bisognerà dunque pri- 

 ma di tulio ridurre i pollici lO^iGiyS osservali a 70,55 FaU, alla temperatura di 

 62°. Fall', elio ò quella alla quale i campioni inglesi hanno la loro lunghezza 

 legale. Ed a tale oggetto si dirà ; se il pollice a 62° rappresenta l'unità legale di 

 pollice, a 63° sarà eguale ad n-o,oooo 10602 (secondo la dilatazione del campio- 

 ne) , a 64.° sarà eguale ad n- 2 x 0^0000 io652 ec; e però a 70°, 55 il pollice e- 

 guaglierà 1 -(- 8,55 x 0)00ooio652 : e se questo e il valore di un pollice quello 

 di 10,164.75 pollici alla temperatura di 70, 55 FaU. corrisponderà a io, i6475 

 X J I -+- 8,55 X 0,0000106021 pollici legali a 63° , cioè a pollici 10,165676 le- 

 gali. Dunque un palmo siciliano di ferro alla temperatura di 71,5 Fah. equi- 

 vale a pollici legali inglesi 10,165676 suIIa scala campione dell' Officio. 



Ora la li'ggo del 1809 , siccome si è accennato di sopra , non delcrminò a 

 quale temperatura il palmo siciliano dovesse avere la sua vera lunghezza. Suppo- 

 nendo che il campione di Sicilia rappresenti il vero palmo a 0°. centigradi , come 

 il palmo napolitano ed il metro , indichiamo per un momento con y il numero 

 di pollici legali inglesi ( sulla scala dell' Odicio ) contenuH nel palmo di ferro a 

 0° centigradi , ossia a Js" Fah'. ; la lunghezza del palmo a 33° sarà rappresen- 

 tata da y -H y X 0,000006567 (essendo , 0,000006567 '^ dilatazione del ferro per 

 1°. Fall'. ) ; ed il palmo a 34° sarà espresso da y -t- y X 2 x 0,000006567 ec. 

 e finalmente la lunghezza del palmo di ferro a 71°, 5 , espressa in pollici legali 

 inglesi sarà indicata da y h- y x 39,5 X 0,000006567 =y X 1,0002594. 



Ma il palmo di ferro alla indicata temperatura 71°, 5 si è trovalo eguale a 



10,165676 pollici legali della scala dell' Oflicio , dunnue si avrà l'uguaglianza 



- i r-c e • j- 10,165076 



yx 1,0002094= 10,160676; e qmndiy= — ,000350^ =10,1630397. 



Ciò premesso , il yard centrale della scala dell' Officio, eccedendo di o''''ooo268 

 quello della scala della società astronomica di Londra alla medesima temperatura^ 

 il rapporto dei due yards sarà come segue 



(10I. poi. 



Yard della Società ; Yard dell Officio : : 36 : 36,000268 



: : I : 1,00000744 \ 

 f lo slesso rapporto sussisterà fra i [«)llici delle due scale , onde un pollice disila 



,poi. iloir Officio H-i"'"^!.;; 



scala della società sarà eguale ad 7-; = 0:99')!)93J6. 



'' 1,00000741 



Ma il metro legale francese a 0° centigradi vale a Sg'*' 369678 della scala 



della società di Londra a 62°. FaliK, dunque il metro ecpiivarrà a 



39;3()9678 x Oi99999256 polhci della scala dell'Officio cioè a 39.369385 pollici 



di essa scala. E poiché il metro corrisponde a 3,78 palmi napolitani legali ^lUa 



comune temperatura di o" centigradi , uno di ((uesli palmi corrisponderà a 



— ^^ — j^ pollici della scaia dell' Officio a 62° , cioè 



0,70 



