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desima generazione , fanno sì che quelle porzioni restino delerminalo nel modo 

 Ancora il più semplice dal solo loro perimetro , che è un quadrilatero storto ; e 

 mentre la superficie presenta , per così dire , un tessuto di due sistemi di linee 

 rette , in doppio senso distese ed appoggiate le une alle altro , essa contuttocciò 

 non è piana neppure nei suoi più piccoli clementi , perchè questi anno per con- 

 fine , siccome il tulio , tanti quadrilateri storti. 



2. Oltre lo delle due generazioni rettilineo , rende singolare la paraboloide 

 iperbolica 1' esser dcssa la superficie costituita da tutte le normali ad una super- 

 ficie storia qualsivoglia , menale pei successivi punti di una stessa generatrice ret- 

 tilinea ; e ciò , anche quando la superficie storta fosse trascendente. Su questa 

 proprietà è fondalo 1' uso che può farsi della paraboloide in quelle volle costruite 

 in pietre da taglio , dove intervengono quali accessori piccole superficie storte : 

 come avviene por esempio nella volta anulare , in cui si mette per via di una 

 piccola volta a conoide. In queste superficie storte , essendo costume di prendere 

 le generatrici rettilinee per due limiti delle facce apparenti dei cunei, ne viene ia 

 conseguenza che le commessure , o facce laterali dei cunei secondo questi limili, 

 debbano essere porzioni di paraboloide iperbolica , acciò resti soddisfalla la con» 

 dizione voluta dalla statica delle volte , che le dette facce siano perpendicolari 

 alla superficie dell' intradosso. 



3. iSon è la paraboloide iperbolica la superficie di equilibrio, che con esat- 

 tezza si trovi competere ai rivestimenti di fabbrica , destinati a sostegno delle 

 terre non terminale orizzojilalmente nella loro parte superiore : circostanza che 

 si presenta nelle ale dei ponti e delle chiaviche , nelle strade di montagne , spesso 

 volto nelle opere di fortificazione , ed in altri casi. Nondimeno a quella superfi- 

 cie si sostituisce con vantaggio la paraboloide , che mentre avvicinasi mollo alla 

 medesima , presenta ad un tempo grande facilità di esecuzione, E lo slesso per 

 consimili ragioni vuol dirsi circa la superficie delle ale dei mulini a vento. 



4-. Più importante e 1' uso che si può fare della paraboloide adoperandola 

 siccome coperto degli cdifizi di pianta quadrilatera irregolare , i quali possono 

 spesso incontrarsi , soprattutto nelle città popolose. Difatli , per consuetudine uni- 

 versale e costante dovendo essere orizzontali gronda e comignolo , queste due rette 

 non saranno nella della ipotesi nò parallele nò concorrenti ; e però gli orli dei 

 fronles])izi che no congiungono gli estremi, formeranno con esse un quadrilatero 

 storto. Ora , la disposizione più naturale delle travi che si appoggiano agli orli 

 dei frontespizi , e dei travicelli che si appoggiano alla gronda ed al comignolo, 

 essendo quella stessa che à luogo nei due sistemi di generatrici rettilinee che si 

 ravvisano in ogni paraboloide iperbolica , ne viene in conseguenza che le tavo- 

 lette appoggiale ai travicelli daranno origine ad una superficie di quel genere ; 

 e questa superficie sarà una paraboloide retta quando i muri che passano per 

 gli orli dei frontespizi sono paralleli j ed una paraboloide obliqua nel caso con- 



