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6, 8, ec. le specie sono tutte regolari ; cioè composte di un nomerò d' ìmmagi- 

 ni eguale a quello del divisore , il quale essendo pari , ne risulta un numero di 

 membri simmetrici eguale a quello delle coppie delle immagini ; quindi le spe- 

 cie Monadelja , Diade (fa , Triade IJa , Teii'adelfa , ec. (i). Facendo n eguale 

 ad uno de' numeri componenti la progressione dispari 3, 5, 7, 9 ec. le specie so- 

 no tutte irregolari ; perciocché il numero delle immagini essendo dispari anclie 

 esso , vi resta sempre un immagine non simmetrizzata ; e perciò le specie da 

 noi determinate Trimorfe , Pentamorfe , Eltamorfe ec. (2). Se per ultimo si 

 facesse n eguale ad un numero qualunque delle due cennate progressioni , se- 

 guito da un fratto, le specie sarebbero maggiormente irregolari , essendo che ol- 

 tre dell' immagine intera non sinjmeirizzata nelle specie dispari , vi si trova tanto 

 in queste quanto nelle pari una frazione d'immagine non simmetrizzata , ed av- 

 viene il caso delle specie da noi dette a tal riguardo Iperbimorfe , fpertrimor. 

 fé , fperletramorfe ec. 



Or di tutto questo numero infinito di specie indicato dalla formola 36o' : 

 « , noi credemmo sulEcicnte pel bisogno delle arti , comprendere nella nostra se- 

 rie le sole prime dieci delle regolari ; cioè dalla Monadclfa alla Decadclfa • e la- 

 sciammo tutte le rimanenti nelle astrattezze della teorica. Al presente il Simmetriz- 

 zatore ce le somministra tutte eolla massima esattezza , nella qualità di Caleido- 

 scopio universale ; e ci dimostra col fatto nella qualità d' instrumento didascalico , 

 lutlociò che abbiamo esposto su tal proposilo. 



La varia distanza di due specchi opposti e paralleli, e la varia inclinazione 

 di due specchi opposti ed obliqui , produce un' infinita variabilità nelle tre specie 

 del Genere semideterminato : variabilità che per quanto riusciva impossibile ad 

 essere imitata in una serie di Caleidoscopi speciali , per altrettanto viene sponta. 

 nea nel Simmetrizzatore , sia nella qualità di Caleidoscopio universale , sia nel 

 farlo servire da instrumento didascalico. Imperocché per la prima e seconda spe- 

 cie , messo il primo specchio al grado zero , si fa avanzare e retrocedere come 

 si vuole il terzo specchio che gli è parallelo ; e per la terza si regola con que- 

 sto la distanza e col primo l' inclinazione. 



Quanto alla specie Diadelfa , prima del terzo Genere , i Caleidoscopi specia- 

 li non possono dare che la sola varietà quadrata , ed un numero finito delle ret. 

 tangolari , le quali sono infinite ; ma il Simmetrizzatore le dà tutte col semplice 

 moto progressivo del 3". specchio , dopo averli disposti tulli e quattro in qua- 

 drato. 



Per ottenere dal Simmetrizzatore la seconda specie del Genere suddetto biso- 



(1) V. Il nostri prima memoria ioicrUa oel 37° qaaderno del Prtgresso, 

 <1) V. la noia pr«ced<D(f. 



