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E qui è da osservarsi che , siccome già si è dotto , la Geometria descrittiva non 

 dà in generale che la medesima soluzione , tanto per assegnare l' intersezione di 

 due superficie , quanto la linea di contatto ; ed è questo uno àegV inconvenienti 

 che utilissima cosa sarebbe di ovviare. Imperocché, siccome per assegnare la li- 

 nea secondo la quale si tagliano due date superficie , bisogna immaginare una 

 serie di altre superficie , determinare le linee che ciascuna di queste produce nel- 

 le dato superficie , ed i punti ne' quali queste linee che si tagliano appartengono 

 alla linea cercata ; cosi quando le proposte superficie in vece di tagliarsi si toc- 

 cassero , le linee che una terza superficie produce in esse , in vece d' intersecar» 

 si , o non s' ihcontrerebbcro , o si toccherebbero , ed allora il punto di contatto 

 non resterebbe troppo ben precisato , particolarmente quando si trattasse di curve 

 descritte per assegnazione di punti. Ed infatti nella Geometria descrittiva quan- 

 do si vuole determinare la linea di conlatto tra una superficie ciUndrica o coni- 

 ca ed un'altra superficie , si ricorre ad altri metodi particolari. Il caso di due 

 superficie di rotazione non è stato ancora considerato ; ed il Padula nell' occupar- 

 sene ha presentato benanche una soluzione diversa da quella che si dovrebbe usare 

 nel caso che le proposte superficie si tagliassero ,• anzi è da osservarsi che , siccome è 

 ben noto , la dcterminnzione della linea secondo la quale si tagliano due super- 

 ficie qualunque di rotazione , quando gli assi non sono in uno stesso piano , noi» 

 può farsi impiegando soltiinlo \u retta ed il cerchio , e la soluzione ch'egli pre- 

 senta per assegnare la linea di contatto è eseguita appunto non adoperando che 

 le linee surriferite , ed i diversi punti sono sempre assegnati per intersezione. 



Neil' eseguire le ricerche delle quali finora si è parlato ha egH fatto uso del- 

 l' analisi algebrica ; e siccome non ha punto particolarizzato le linee che servo- 

 no da direttrici alle superficie date , talché queste linee potrebbero essere anche 

 delle curve espresso soltanto per mezzo del disegno , senza che ne sia conosciuta 

 la natura ; così devesi questo riguardare come un utile tentativo per applicare 

 y analisi algebrica a quistioni che finora si sono credute esclusivamente del dor 

 minio della geometria , anche da autori che parteggiano piuttosto per i metodi 

 algebrici. Diciamo intanto esser questo un tcnUlivo , percliè sebbene dalle ap- 

 plicazioni fattene dal Padula si vegga come potersi regolare in altre cicostanze, 

 pure bisogna confessare ciie la costruzione dell' equazioàe cui si perviene , ab.- 

 bisogna di maggiori vedute particolari dipendenti dall' ingegno del Geometra , che 

 r equazioni de problemi ne' quali sono del tutto definite 1' equazioni delle curve 

 date. E lo stesso sig. Pailula di fatto asserisce doversi le sue considerazioni riguar- 

 dare come allenunli ad un ramo nuovo di analisi a tre coordinate , che avrebbe 

 bisogno d' essere maggiormente studiato e sviluppato con altri esempi. Quello pe- 

 rò che vuoisi notare è che 1' applicazione dell' algebra a siffatte quistioni è stata 

 fatta per problemi , de' quali la Geometria non avea ancor dato una soluzione ; 

 onde non è che l'algebra siasi piegata a soluzioni già eseguite , ma è servita 



