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(H cerchio avente per raggio la loro disianza scambievole , e che misura fan- 

 gola compreso dalle due normali estreme comuni alle curve date. 



Questo looroma non solo può servire per la rellificazione di una estesa classe 

 (li curve ; ma può riuscir utile per molli usi pratici. Cos'i a tutti è nolo che 

 sovente nella costruzione delle volte a sesto ribassalo 1' intradosso è una scmiel- 

 lisse , onde volendo che i letti dei cunei sieno ad un tempo perpendicolari tan- 

 to air intradosso che all' estradosso , risulla che la curva formante 1' estradosso 

 è un' evolvente dell' evoluta dell' ellisse. Quindi essendo una curva di grado supc- 

 riore riuscirebbe penoso il trovarne la quadratura che pur necessita per la mi- 

 misura del volume della volta : mentre in virtù del teorema or enunciato questa 

 ricerca riesce facilissima, poiché avendosi la lunghezza della linea media tra l'in- 

 tradosso e r estradosso , moltiplicandola per la spessezza e per la lunghezza della 

 volta , se ne ottiene immediatamente il volume. 



La seconda quistione è la cubatura de' solidi terminali da una superGcie ri- 

 gata e da due piani paralleli , ed in particolare del solido che resta determinato 

 facondo appoggiare una retta di data lunghezza co' suoi estremi sopra due relle 

 date di posizione. Mi sono occupato di sifTatla ricerca , e per mostrare come il 

 caso generale possa immediatamente ricavarsi dalle note formole per la cubatura 

 de' solidi di terra detti a quattro altezze , di cui ha fatto parola anche il nostro 

 socio signor Tucci nel suo trattato sulla misura delle volte , e perchè la super- 

 ficie speciale di cui abbiamo fatta menzione presenta molto particolarità ; e po- 

 trebbe anche essere impiegata nelle arti. Imperocché siccome tutte le sezioni pa- 

 rallele alle due rette date sono ellissi , e ve ne ha anche una che è circolare , 

 così potrebbe servire per congiungere due volte delle quali una sia cilindrica a 

 base clliltica o circolare , e 1' altra una piattabanda ; e sarebbe questa la supcrli- 

 cie più conveniente , come quella che insensibilmente e con le curve di minor 

 grado presenta il passaggio dalle sezioni rettilinee della piattabanda alle sezioni 

 ellitliche o circolari della volta cilindrica. 



Finalmente il sig. Steiner ha intrapreso delle ricerche sulle proprietà gene- 

 rali delle curve , che non ha però ancora pubblicate , e fra le altre ha cercalo 

 per una curva del grado m qual' è il numero dei punti di flesso : quale può es- 

 sere al più il numero dei punti doppi , se pure ne ha : e. quale in Due il nu- 

 mero delle tangenti doppie , chiamando cos'i quelle rette che toccano la curva 

 in due punti, li numero dei punti di flesso è indicalo dalla formola 3/m (m — 2 }: 

 di punti doppi può in generale una curva non averne , ma al più ne può am- 



j n r 1 [m—ì){ni — z) 

 mettere un numero espresso dalla lormola , consiileranil<i 



un punto triplo come la riunione di Ire punii doppi , un punto quadruplo come 

 la riunione di sei , ed in generale un punto dell' ordine n come l' insieme di 



