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Quadratura delle curve 'descritte da un punto invanabilmenle connesso 

 con una curva qualunque che gira intorno ad un' altra curva ^ssa senza ces- 

 sar mai di toccarla. 



I. Supponiamo che la curva qualunque X'AY' toW intorno alla curva fissa 

 XAY , mantenendosi sempre ad essa tangente finche 1' arco Aff si applichi sul- 

 1' arco AMS : un punto qualunque P fisso alla curva X'AY' descriverà una li- 

 nea Pp Q , e congiunte le due posizioni estreme P e Q del punto descrivente 

 co' rispettivi punti di contatto A e B , si avrà l'aia APQB. Per determinare il 

 valore di quest' aia si supponga la curva X'AY' in una posizione qualunque 

 x'ai/ , talché essendo 1' arco AM' = AM , il punto M' sia passalo ad essere 

 il punto di contatto , il punto /4 si trovi in a , ed il punto P in p. Ciò posto 

 si ciiiamino 

 ^ la distanza AP , 



, l'angolo PAT compreso da AP e dalla tangente AT , 

 » r arco AM = AM' , 



r il raggio di curvatura della curva XAY nel punto M , 

 X la corda Ma , 



y 1' angolo Mal formato dalla corda Ma e dalla tangente a t , 

 z \ anirolo a M t compre^() dalla stessa corda e dalla tangente Mi. 



