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» , ^ ; (|uindi possiamo cercare per quali valori diviene un minimo , e come è 

 nolo dovrà essere 



— j — = aacos(»-+-o) = o, 

 AM 



d/ 

 Ora le due prime equazioni danno 



, = a scn (»-^-3)-h2Cj3s=o, 



/ d- M y < d'J/ d'J/ 



( d» fl'^ / = d,* • d^' ' 



d'y?/ 



> 0. 



■ 2C ' 



e restano soddisfalle le altre due ineguaglianze ; dunque il punto P determinalo 

 da' valori 



ovvero 



A B 



^'sen«' = j-^, ^'cos«' = — -j^, (i) 



descrive l'aia minima , il cui valore è dato dall' equazione 



Togliendo questo valore da quello di M si avrà 



a' 



M — M' = o^ sen ( . 4- <i ) -t- Cp' -\- -j-q » 



ma si ha 



b =-7' — »' , a = — 2 ^ C", 



du nque sarà 



M— yJ/' = C [ ^' -4- ^'" — 2 p^ cos { . _ .') ]. 



3. Per vedere intanto che cosa esprima il secondo membro di questa equa- 

 zione si rifletta che essendo 



/s As . r* /*« d« 



_^(d.y+dz+-_)=-ry jd?/+d.) + 4y — , 



(] indica la seniisomma dogli angoli che le tangenti condotte pe' punti B e Bf 

 formano con la AT , cioè la metà dell'angolo B'OB formalo da queste tangen- 

 lij ma la formoKi i' ■+■?'' — 2 ^^' cos ( j. — »' ) dinota il quadralo della distanza PP, 



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