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 ncrale che riunisce in se ludi gli altri speciali i quali 1' aulorc volle da prima 

 costruire. Voi che avete osservati tutt' i calcidoscopii particolari , e gli effetti che 

 in essi produce una data situazione degli specchi, situazione corrispondente allo 

 scopo a cui ha mirato l' autore , non avrete ora difficoltà di concepire come il 

 simmelrizzalore sia capace di rqjpresentarli lutti mediante un ingegnoso conge- 

 gnaniento atto a dare a quegli specchi una inclinazione qualunque , e ad altri 

 congegnamcnli particolari , tutti immaginati con molto ingegno e accortezza dal 

 nostro distinto socio perchè col simmetrizzatorc potessero tradursi tutte quelle for- 

 me degli svariati generi , specie e varietà rappresentate da' calcidoscopii partico- 

 lari. Questo breve sunto di tutta la teorica e delie pratiche da questa dettata, 

 per la costruttura de' caleidoscopi e del simmetrizzatorc che tutti li rappresenta , 

 è più che suUìcienle per risparmiarmi la esposizione di tutte quelle particolarità che 

 lo stesso autore ha trattato nel suo sunto inserito nel numero precedente del Ren- 

 diconto. E poiché voi faceste plauso alia prima memoria, tanto piìi è degna della 

 vostra considerazione questa seconda , che riduce ad un solo istrumento delle se. 

 rie di tanti altri , istrumento che potrà ben riguardarsi come un caleidoscopio 

 generale a specchi mobili, e capace perciò a rappresentare tutti gli altri a spec- 

 chi fissi. Per queste ragioni la vostra commissione è di parere che la memoria 

 del nostro socio corrispondente che risguarda il Simmetrizzatorc è degna di far 

 parte de nostri atti accademici. 



Ernesto Cìpocci 

 Luigi de Rccciero 

 Ferdinando de Luca Relatore. 



Sulla Memoria del Socio ordinario Si<j. Francesco Paolo Tncci rìguardanle la 

 f/iiadralura di una superficie di Paraboloide Iperbolica terminata da quattro 

 rette ^ ec. ce, letto nella tornata del t6 luglio fS44- 



Signor Presidente , Signori Accademici. 



La misura dei cur\i!inei fu sempre una delle più belle , e più importanti 

 applicazioni del calcolo integrale ; e quella parte di essa che riguarda la qua- 

 dratura delle supcrdcic curve che non sono di rivoluzione è ordinariamente la 

 più difficile. Però troviamo che a rendere più agevoli (ali ricerche furono ini- 

 inaginiite da geometri di primo ordine, come Euler, Lagrange, Ivory, ec. delie tras- 

 formazioni ingegnosissime di forraole differenziali tra piìi variabili in altre for- 

 inole più semplici , medianle la sostituzione di nuove variabili alle primitive. 



Il più bel lavoro analilico di (|uesl() genere , |)er 1' importanza del sogget- 

 te , <• por le difficoltà superale , è foi-se la misura della Ellissoide a tre assi diffe- 

 renti inliapresa la prima volta da Legeudre in una .Memoria dell' .Vccadcnii.i delle 



