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terprefarc dicendo . clic siccome tulli i punii della parto stanno sulla 



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superficie , l' algebra non avrebbe mezzo d' indicare che deve tenersi conio su 

 ciascuna delle rette date di questa sola parte , e non già de' rimanenti punti ; 

 ma che ciò dcvcsi però fare. Noi al contrario crediamo doversi piuttosto consi- 

 derale tulli i punii delle rette date come appartenenti alla superficie , riguardan- 

 do però i punti esistenti fuori delle due succennale parti come punti isolati del- 

 la medesima. 



Per convincersi che bisogna piuttosto adottare cosiffatta interpretazione, si ri- 

 fletta che r equazione del piano tangente in un punto qualunque della superficie 

 determinala dalle coordinale x , y , z è la seguente 



Or dilforenziando l'equazione (2,11), si ricava 1 . 



[ i^ — axy) ^ -t- a' (^— ?/)' z'\-^ ={?z^ axy) ay , 



[ifiz — axy) ^-ta'{?-^yyz]-j-={^z-^axy) ax + a- z' i^^y) J (2) 



-t-— «' (^ — 2/') (^ — 2?/) , 



e ponendo i valori di - ." , — p— tratti da queste equazioni nella (i) si ot- 

 tiene l'equazione del piano tangente alla superficie nel punto {x, y, z). Sup- 

 poniamo da prima che si tratti di un punto situato su quella delle due rette date 

 che si è scelta per asse delle x : si avrà allora y =. , z = , i quali va- 

 lori posti nelle equazioni (2) le rendono identiche , cioè le espressioni che rap- 



• , dj; dz . . , o i^x • 1- 

 presentano le quantità — j — , e — j — si riducono a . Quindi per trovarne 1 



veri valori converrà, come è nolo, differenziare di nuovo quelle equazioni suppo- 



ds dz 



nendo le quantità —. — e — — come costanti, e si otterrà 



[f^a'{?-yy]^-2apj-^=.^a'y^ 



=s-F- «' (^' ^ % -t- 6^/' ) - «' ( ^* + =' ) . 



