4.04. 



le quali equazioni allorcliò si suppone y =zo , z := o , si riducono a 



e se ne deduce 



da 



àz / 



T— = a^x ±afi f^{i-i-a') h' — a' x" ; 



ày 



ds 



d'onde si vede che finche x < f/j -*-«' il coclEcicnte differenziale — ; — ha 



o ' ay 



due valori reali , laiche pel punto corrispondente della superficie vi passano due 

 piani tangenti espressi dall'equazione 



z'=a?[x± f^{i-ta-)à' — ax'] ij. 



Questi due piani tangenti sono quelli che passano per 1' asse delle x e per 

 le due generatrici condotte pel punto che si considera (*) , talché la parte 



2/t VAn-»' 2 A 



sen f 



dell', asse delle x, che ahhiamo anche più sopra considerata , può riguardarsi come 

 uno spigolo doppio della superficie. Per ciascuna delle due estremità di questa 



(•) È facile il vedere che 1' equazione qui sopra ottenuta rappresenta il piano che proietta le dette gene- 

 ratrici sul piano delle y e delle ;:: infatti le equazioni di una generatrice qualunque sono, come si è tro- 

 valo nel n. 11. 



« = nii -t-n , 



e fra le qaantilì m r n , p si buono le dae equazioni 



p ^ ( a — m) =r a» , 



volendo che la generatrice sia condotta per un ponto dell' asso delle x corrispondente ad un'ascissa x , si 

 dovrà a queste equazioni aggiungere l'altra 



« := — m » , 

 ed eliminaDdo dalle oltUnc quattro equazioni le quantità m , n , p si ottiene 1' equazione 



a> ^' s» -f ( (Si _ aaty )« = oVi»»' , 



dalla quale si ricava 



s = a (3 [ » + ■\/~h' ( 1 + a' ) — o' «' ] » 

 equazione che diviene identica alla (3) cambiando a io x, ed t/,z in j/', x'. 



à 



