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corrispondono a t=n, /=n-f-», e questi per essere — — i=7<",dan- 



no rispettivamente u = co , u=o; onde I' espressione ("a) si riduce ad 

 ^*a(4n+»)=4-*(2r* — ••) , 



e perciò sarà 



M=-^*(2r'_.*), (3) 



ed indicando con v il vano della volta , la citata formola (i,io) , fatte le sosti- 

 tuzioni di già indicate , darà ^ 



21. Abbiamo detto di sopra che bisognava considerare i tre casi di r > », ;• =:«, 



r < » , perchè la formola (3) non può applicarsi quando ?•<».£ di fatto in 



questo caso la quantità n diviene negativa , onde ponendo 2^2» = «" — /'', 



sembra che bastasse sostituire nelle formolo trovate — « in luogo di n ; ma i 



limili dei valori di i non sono , come si otterrebbe scambiando n in — n, 1= — n, 



/ = x — 7i; ma bensì t=}i, /:=:« — n, perchè s' intende per < la determinazione 



aritmetica dal radicale \^n' + x". Quindi avendosi allora 



» 

 u' = — I , 



i limiti di 11 sono 



r 7.11 y ,' -_ 7." ' 



e l'espressione (2,20) la quale, pel cambiamento di n in — w, diviene 



— X [ ^-^ — — + (An—a. ) are tan g ?r ) , 



i limiti suddetti ad 



f 2nr r \ 



si riduce fra i limiti suddetti ad 



ovvero ad 



7 ( r V~ x' — r' + (2 r" — »' ) are sen ì. 



Quindi noi caso di r < » si ottiene 



M = -^ ( r V^a' — r' + ( 2 r' — »' ) are sen J. 



Nel caso di a=r tanto (|iiesla formola che la (3) si riducono ad 



Finalmente faremo osservare che nel caso di »' = 2r' , ovvero » = ry 2 , 

 il valore di M non è affello da quantità trascendenti , e si ha 



e sarà continualo J 



