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Il est assez i-urieux de constater que la ilifTérence ci-dessus iiiciilionnéc no se manifeste 

 que pour les ellipses, car on a: 



La développée d'une hyperbole cyclique est de la qualrièuie classe et la 

 développée d'une parabole cyclique sera de la troisième classe. 



Des théorèmes sur les courbes cycliques planes on déduit un moyen de projection 

 stéréographique des théorèmes sur certaines courbes situées sur une sphère. On a p. ex: 



Une courbe simple sphérique du quatrième ordre sans points doubles 

 aura toujours quatre plans stationnaires. 



Une courbe simple du quatrième ordre à un point double est de la classe 

 6 c'est-à-dire tpie par un point arbitraire de l'espace passent six plans osculateurs au plus. 



Il va sans dire que dans ces théorèmes on peut substituer à la sphère une surface 

 convexe algébrique du deuxième degré. 



