310 



16 



Der er to Arter af saadanne Fjerdegradskiirver, eftersom Sløjfen ikke inde- 

 holder noget Dohheltpunkt eller der ligger et Dobbeltpunkt paa en Sløjfe. Efter 



den tidligere Teori vil i det første 

 Tilfælde kun ét af Kurvens Dob- 

 beltpunkter være af første Art, 

 medens i det andet to af Dob- 

 beltpunkterne er af første Art. 

 Ved de tilsvarende Klassekurver 

 vil altsaa i det første Tilfælde 

 den ene af Dobbelttangenterne 

 ikke skære Kurven (og de lo 

 andre skære), medens i det andet 



'® Tilfælde to af Dobbelttangenlerne 



ikke skærer Kurven (og den tredie skærer). 



Disse Kurver findes henholdsvis i Fig. 22 og P'ig. 23. 



Af Kurver af fjerde Orden Typen IV var der to væsentlig for- 

 skellige Arter, eftersom Kurven havde tre eller kun to Sløjfer; den 

 første har, naar man udelader Infleksionspar, ikke andre Særegen- 

 heder end tre Dobbeltpunkter og tre Dobbelttangenter. Den dua- 

 listisk tilsvarende Klassekurve er ifølge § 2 af sjette Orden og findes 

 tegnet i en typisk Form Fig. 24. 



En Kurve af fjerde Orden Typen IV med to Sløjfer har s 'g— 



Dobbellpunkter, s-\-l Dobbelttangenter (hvor s kan være et vilkaarligt positivt helt 

 Tal) og med Udelukkelse af Infleksionspar to isolerede Infleksionspunkter. Naar 

 s>3, er Klassen nødvendigvis 6; for s<3 har vi kun vist, at Klassen kan være 8 



eller 6. Figurerne 25, 26 og 27 viser typiske Former for 

 Klassekurverne svarende til s = 4, 1 og 2. Den fuldt op- 



Fig. 26. 



Fia. 27. 



trukne Figur i Fig. 27 er af ottende Orden, men ombyttes den endelige Bue ab med 

 den punkterede Bue, bliver ogsaa den ligesom de øvrige Kurver af sjette Orden. 



