312 



18 



lilhøre anden Hovedtype — eller ogsaa maa den have 3 Dobbeltpunkter og ingen 

 Dobbelttangenter (sé Fig. 29 og Fig. 30). 



Ved den anden af de i (1) nævnte Kurver kan man ikke finde et Punkt P af 

 den nævnte Beskaffenhed. Lad de 3 Dobbeltpunkter være A, B, C: til hver af disse 



Fig. 29. 



Fig. 30. 



hører en Sløjfe og de forbindes parvis ved elementære Buer. Vi kan nu altid tænke 

 os — i hvert Fald kan det opnaas ved en Omprojektion — at Kurven ligger helt i 

 det endelige. Det er da let at sé, at en ret Linie, der forbinder el Dobbellpunkt 



Fig. 31. 



med et Punkt indeni Dobbeltpunktstrekanten 0^ O., Oj vil skære i 4 Punkter, hvoraf 2 

 falder i et Dobbeltpunkt. Men af de tre Forbindelseslinier mellem el Punkt M af 

 en eventuel ny Gren og de 3 Dobbeltpunkter maa nødvendigvis mindst én inde- 

 holde Punkter af Dobbeltpunktstrekanten; en .saadan ret Linie vilde derfor skære 

 den samlede Kurve i liere end 4 Punkter. Endvidere har man: 



