13 



har 2 bestemte, modsat retlede, Halvtangenter, der varierer kon- 

 tinuert med Røringspunktet. 



12. Da de rette Linier I\C^ og P^C^ i Fig- 3 er tilsvarende Linier i 2 projektive 

 Liniebundter, ser man efter ovenstaaende tillige, at Tangentretningerne r i P 

 og de tilsvarende Tangent retninger for de lil r ko nj uge rede Kurver 

 i P maa danne 2 projektive Liniebundter. 



13. Ved et Norinalsnit i Punktet P af Fladen for- 

 staar vi som nævnt et plant Snit, hvis Plan indeholder 

 Normalen i P. I Figur 4 er PQ en Bue af et Normal- 

 snit, hvis Plan antages at falde sammen med Tegne- 

 planen. Fladenormalen p i P ligger altsaa i Tegne- . 

 planen, medens Normalen q i Q ikke i Almindelighed 

 kan antages at ligge i denne Plan. (/ projiceres paa 

 Tegneplanen i 7i ; <7i maa da være Normal til Buen 

 ^0 ' Q- 9i og"P skærer hinanden i O, gennem hvilket 

 Punkt vi drager Çj parallel med q. q., projiceres paa 

 Tegneplanen i Çj. 



Flexionsradien i P langs PQ kan da udtrykkes ved 



/■= lim 



iPQ) 



lim 



PQ 



ipqj 



og idet man betegner Grænseværdien for Vinklen mellem de to Halvplaner piq^) og 

 p(q.,) (d. e. saadanne Halvplaner som begrænses af p og indeholder to sammen- 

 hørende positive Retninger paa 71 og 7,) med «, vil man have 



lim 





cos a. 



og man faar da efter ovenstaaende Ligning: 



— ' = hm ^'^ 

 cos a (P7i) 



Altsaa har Normalsnittet PQ i P en bestemt Krumningsradius p 



f 



cos « 



Vinklen « fremstilles aabenbarl ved Vinklen mellem tilsvarende Halvtangenter til 

 Huen PQ og dennes sfæriske Afbildning. Slørreisen af denne Vinkel skal vi snart 

 beskæftige os nærmere med ; men foreløbig vil vi kun benytte det fundne Resultat 

 til at drage en vigtig Slutning angaaende plane Snit i Fladen. Vi ved, at Skærings- 

 punktet O mellem Normalerne p og q^ i Punkterne P og Q til det betragtede Nor- 

 malsnit konvergerer mod en bestemt Grænsestilling, naar Q konvergerer mod P. 

 Da man nu fra Centrum for en Cirkel, der rører Kurven i P og gaar gennem Q 

 altid kan fælde en Normal til Buen PQ, vil dette Centrum ved Grænseovergangen 

 faa samme Grænsestilling som O, d. e. Normalsnittet har i P en bestemt osku- 

 lerende Cirkel med Radius p. Ved Hjælp af Meusnier's Teorem i den tidligere 



