22 



Skæringspunkt, naar s tages tilstrækkelig nær ved /). Den nævnte Plan skærer 

 Fladen i en Bue AB, paa hvilken vi vælger et Punkt C med størst mulig Afstand 

 h fra n. C projiceres paa Tegneplanen i C. 



Tangenten til Buen AB i C er parallel med s, altsaa ogsaa med /, og Tangent- 

 planen i C er da ogsaa parallel med t; C hører altsaa med til den konjugerede 

 Kurve t til Retningen t. Lader man s konvergere mod /, vil Linien PC ved Grænse- 

 overgangen give Tangenten til r. Da Skæringskurven ACB i Følge 13 maa have 

 ligelig kontinuert varierende Krumning, saa at de to Størrelser 



AC- BC'^ 

 CC °^ CC 



maa konvergere mod den samme Grænseværdi, nemlig Krumningsradius til Nor- 

 malsnittet gennem /, og da denne Grænseværdi saaledes hverken er O eller oo , 



saa liliver 



,. AC 



hm ßc^ = 1, 



d. V. s. den rette Linie PC nærmer sig en saadan Grænseslil li n g /j 

 som bliver harmonisk forbundet med / med Hensj'n til Grænsestil- 

 lingerne for PA og PB, d. e. med Hensyn til Hovedtangenterne /ij og h,. 



Tangenterne t og /j kaldes konjugerede; den angivne Afhængighed er 

 reciprok. 



Altsaa: I el ukonvekst Fladepunkt paa en Norm flade danner de 

 konjugerede Tangent par en Involution med Hovedtangenterne til 

 Dobbeltstraaler. 



De to paa hinanden vinkelrette konjugerede Tangenter halverer Vinklerne 

 mellem Hovedtangenterne og maa ligge paa Flexionsellipsens Hovedakser. 



25. For at konstruere Krumningsradierne i de forskellige Normalsnit gaar 

 man frem paa lignende Maade som tidligere ved de konvekse Punkter (18), idet 

 man blot erindrer, at sammenhørende Tangenter paa Fladen og i den sfæriske Af- 

 bildning nu danner projektive Bundter med modsat Omløbsretning. Man maa 

 derfor nu tage M og N (smig. Fig. 6) paa modsat Side af Aksen PA, hvorefter MQ 

 -L PM bestemmer det Stykke PQ, som angiver Længden af Krumningsradius i det 

 Normalsnit, hvis Tangent er PM. 



Den til PM konjugerede Tangentretning er J- PN. Der er naturligvis ingen 

 Vanskelighed ved at indføre en Indicatrix paa lignende Maade som ved de konvexe 

 Punkter; men dens Betydning for Konstruktioner er kun ringe. Man vil se, at 

 Flexionsellipsen i alle Tilfælde giver simplere Konstruktioner. 



26. Den Kurve z, der er konjugeret med en given Tangentretning / er overalt 

 ordinær (d. e. har overalt modsal retlede Halvtangenter), og saa længe / ikke er 

 Hovedtangenf, vil den ikke kunne falde sammen med Tangenten til nævnte Kurve r. 



