27 



bringeiTi'lniiig /, faar en Skæringskurve med Fladen, som i Omegnen af P projiceres 

 paa Tegneplanen i Mellemriunmene mellem / og A-j, og som derlor berører / og k\ 

 i P. Delte ses umiddeibarl af Figuren, idet den Kurve ADCEB, hvori Planen gen- 

 nem s -^ n skærer Fladen, er tegnet i Nedlægning i Tegneplanen, og Tangenterne 

 i L) og E skærer Kurven i 2 Punkter af den søgte Kurve. 



Cylinderfladens Røringskurve r og dens Skæringskurve med Fladen vil altsaa 

 mødes i P og have samme Tangent i dette Punkt. 



2. Tangenten t er en Støttetangent. 



Dette Tilfælde behandles paa ganske lignende Maade som det foregaaende, og 

 det er derfor unødvendigt at gaa ind paa Enkelthederne. Vi nøjes med at henvise 

 til Fig. 11, hvor Projektionen r' af den 

 omskrevne Cylinders Røringskurve r 

 med Fladen er tegnet. Kurven r for- 

 løber her i Fladedelene I og III og har 

 2 modsat rettede Oskulations- 

 halvplaner, hvilke tilsammen 

 udgør Fladens Tangentplan /7. 

 De to fra P udgaaende modsat 

 retfede Buer paa r ligger nu paa 

 samme Side af Fl. 



Parallelprojektionen af Fla- 

 den i Retningen / ind paa en 

 Plan vil efter dette frembyde et 

 simpelt Konveks punkt i det til 

 P svarende Punkt, og Tangenten 

 til Konturen bliver Sporet for 

 Tangentplanen //. 



3. Tangenten t er en Bølgetangent. 



Da / i dette Tilfælde i Omegnen af P har uendelig mange Punkler fælles med 

 Fladen, altsaa ogsaa med A:,, vil A"j i Omegnen af P indeholde uendelig mange 

 Punkter hvis Afstande fra /, disse Afstande regnede med Fortegn, er Maksimums- 

 eller Minimumsværdier, idet der blandt disse Værdier findes uendelig mange posi- 

 tive og uendelig mange negative Værdier, eller i hvert Fald, hvis det ene Fortegn 

 mangler, uendelig mange med det andet Fortegn samt uendelig mange med Vær- 

 dien Nul. I de nævnte Punkter af A-j er Tangenterne parallele med t, og Punklerne 

 hører saaledes med til den Kurve r, der er konjugeret til Retningen /. Om denne 

 Kurve r kan saa heraf drages den Slutning, at dens Projektion paa Planen // maa 

 indeholde uendelig mange Punkter, hvis Afstande fra t, disse Afstande regnede med 



