31 



ethvert af sine Punkter P have en h e s t e m t Tangent med modsat ret- 

 tede Halvtangenter, og denne Tangent er konjugeret med den rette 

 Linie PT. 



Den omskrevne Kegle med T som Toppunkt bestemmes ved den omtalte 

 Kurve som Ledekurve, og man ser da umiddelbart, al Keglen har samme Tangent- 

 plan som Fladen i etlivert Punkt af denne Kurve. 



35. Vi gaar derefter over til at betragte det Tilfælde, hvor T ligger paa en 

 Hovedtangent / med Roringspunkt P uden at være beliggende paa Fladen. Tan- 

 gentplanen // i P antages som tidligere sammenfaldende med Tegneplanen (Fig. 13). 

 Den skærer Fladen i Kurvegrenene k^ og A%. 

 Tangenten til k^ i P er den nævnte Hovedtan- 

 gent /; den antages foreløbig at være en Vende- 

 tangent. 



Forudsætter man nu, at der foruden P 

 kun findes hojst et endeligt Antal Fladepunkler, 

 der sender en Hovedtangent igennem T, vil det 

 være muligt omkring P at afgrænse et saadant 

 Fladeomraade, at der inden for delte ikke findes 

 noget andet Punkt end P, der sender en Hoved- 

 tangent gennem P. Og vi indskræ*nker da vore 

 Betragtninger til el saadant Omraade. 



Gennem T drages en Linie, der skan-cr k^ 

 i A og ß, ÅTo i C, og gennem denne Linie lægges 

 en Plan /' -L //; denne Plan skærer Illaden i 

 en Bue ACB, til hvilken man kan drage mindst Fig. 13. 



2 Tangenter fra T, een med Røringspunkt D paa 



Buen AC, og en anden med Røringspunkt E paa Buen CB. Naar den rette Linie 

 TAB konvergerer mod /, vil D og E konvergere mod P. Efter det foregaaende 

 véd man nu, at den konjugerede Kurve til T i Punktet D har en Tangent (med 

 modsat rettede Halvtangenter), der er konjugeret med TU, og det tilsvarende gælder 

 om Punktet E. Da konjugerede Linier i el Punkt varierer saaledes paa Fladen, at 

 naar Punktet varierer kontinuert, og den ene Linie gennem Punktet ligesaa, vil den 

 anden ogsaa variere kontinuert, følger allerede heraf, al ved Grænseovergangen mod 

 P vil Tangenterne til den til T hørende konjugerede Kurve \ D og E konvergere 

 mod /, saa at t maa være Tangent til den konjugerede Kurve i P. Men vi kan 

 komme videre i Undersøgelsen af denne Kurve i Omegnen af P. Vælger vi 2 al- 

 deles vilkaarlige Punkler Q og R paa Kurven i Omegnen af P og lader vi dem 

 konvergere mod P paa vilkaarlig Maade, blot Punkterne stadig er forskellige og 

 stadig ligger paa den betragtede Kurve, kan det bevises, af Punkternes For- 

 bindelseslinie QR i alle Tilfælde maa konvergere mod /. Delte følger i 

 Virkeligheden straks af den tidligere beviste Hjælpesætning (33); i Følge denne har 



