36 



disse Punkter være henholdsvis 77 og 11^. Lader man Pj konvergere mod P, vil 

 Retningen PP^ gaa mod Tangenten t til Frembringerkurven i P, medens samtidig 

 Skæringslinien mellem 77 og 77j konvergerer mod den Retning, der bestemmes ved 

 den konjugerede Tangent fj til t. Vi betegner den forsvindende Vinkel mellem 

 77 og 77i ved w, medens de forsvindende Vinkler mellem de 2 Planers Spor i hen- 

 holdsvis yz- og xz-Planen betegnes med henholdsvrs a og ß; Buelængden PP^ paa 



Frembringerkurven betegnes med <t. Da nu gaar mod en endelig bestemt Grænse- 



værdi (z^ 0), og da - ligeledes gaar mod en endelig bestemt Gi-ænseværdi (Frem- 

 a 



bringerkurvens Krumning i P), som ogsaa er forskellig fra Nul, saa maa - = . 

 ° 0/7 t. CO a O) 



Ogsaa gaa mod en endelig bestemt Grænseværdi ^ 0. Lægger man nu gennem P 

 2 Planer 77' og 77' j parallele med 77 og 77i, da vil disse nye Planer danne Rum- 

 vinklen m med hinanden, og denne Rumvinkel skæres af yz-Planen i en Vinkel a, 

 af æz-Planen i en Vinkel ß, medens Rumvinklens Kant konvergerer mod t^ 

 (som efter vore Forudsætninger ikke kan være parallel med i/z-Planen). Da 



nu " gaar mod en endelig bestemt Grænseværdi (:^ 0), ses det gennem en simpel 



CO 



elementær-stereometrisk Betragtning, at ogsaa - gaar mod en endelig bestemt 



CO 



Grænseværdi, os det samme maa da gælde om ^^ og herved ses det umiddelbart, 

 at Differentialkvotienten 



'(I) 



'--fa- 



eksisterer, samt at den, da baade Flexionerne og de konjugerede Tangenter varierer 



kontinuert med P, ogsaa varierer kontinuert med P. 



At Retningskoefficienten a for Hovedtangenternes Projektion paa a-y-Planen 



bestemmes ved Ligningen 



r + 2sa + /«'- = O, 



vises derefter let; og naar denne Ligning overalt skal have reelle Rødder, maa 



man have 



rt—s^< 0. 



VIII. Regulære Fladestykker. 



40. Som regulære Fladestykker vil vi betegne saadanne, som henhører under 

 en af følgende 5 Typer: 



A. Udfoldelige konvekse Fladestykker, som har en bestemt Flexion 

 (z^ O og co) langs en Kurve, som skærer alle de retlinede Frembringere, og som 



