48 



Delle følger slraks af Hjælpesætning I, idel 



allsaa 



Hjælpesætning ill b. Under lignende Betingelser som nævnt i Hjælpesætning 

 H udvides III a til variable Kurver. Den herved erholdte Sætning betegnes som III b. 



58. Hjælpesætning IV. Dersom Korden AB (Fig. 20) udgaar fra Vende- 

 punktet /i, og D er det Punkt paa Buen AB, hvis Tangent er parallel 

 med Korden, da vil, naar B-*A 



AD 

 AB 



V 



A vælges som for til Begyn- 

 delsespunkt, og B og D antages at 

 have Abscisserne henholdsvis .r, og 

 Xo ; man har da : 



r (^2) 



fi^i) 



X, 



eller, idet man anvender Taylor's 

 Formel : 



(r(0) + ^), 



hvilket skulde bevises 



Ogsaa overfor variable Kurver lader Sætningen sig anvende under ganske lig- 

 nende Betingelser som de i II opstillede. 



59. Sætningen kan imidlertid udvides lil følgende 



Hjælpesætning V. Dersom Kurven i Omegnen af sit Vendepunkt A 

 skæres af en ret Linie i Punkterne P, Q, R (Fig. 20), og denne Linie 



