2-^ 77 



q = l ^ 



g = m 



OÙ il faut supposer par conséquent /?i>^7i+l. La formule la plus simple de ce 

 genre deviendra évidemment 



q = n + l 



22) 



„ ->r 



Posons dans les trois dernières formules 



(") -.«=I:^=F(%")'^^^ 



._n -_i __1 -_^ __1 



nous obtenons beaucoup de représentations des nombres En et T»; nous nous bor- 

 nerons à étudier seulement deux de ces hypothèses. 



Soit d'abord x = 0; nous posons, dans (9), 2/! — 1 à la place de ii , ce (jui 

 donnera 



où il faut supposer par conséquent m >^ 2n. La formule la plus simple de ce genre 

 deviendra 



g = 2n 



(•3, ¥■ =x -rc,")-«"- 



(juant à l'hypothèse x == — y, nous posons, dans (9), 2n à la place de ;i, ce 

 qui donnera 



(14) (2n ^1)/^^'« =^ ^~^P"' ('^') ^2„.,-i <2P9) . 



où il faut supposer par conséquent m > 2/i + L La formule la plus simple de ce 

 genre deviendra évidemment 



« = 2n+l 



? = 1 



vin. Développements de la deuxième espèce. 



Prenons maintenant pour point de départ les formules (2) et (3) du para- 

 graphe IV, savoir 



D. K. D. Vidensk. Selsk. Skr.. 7. Række, naturvidensk. o^ mathem. Afd. XII. 'i- H 



