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Jour de l'année h m a 



KiTfi Août 23. Il" '2'M'i S. \?y. en temps moyen 



44 révolutions de 1 J l.Si»28m34s = 771 20. 51. 56 



n» 314 5. 9. 56 en temps moyen 



+ 15. 41 équ. de temps 



1676 Nov. 9, no 314 5. 25. 37 (temps vrai); 



l'heure obtenue, on le voit, est en avance sur l'heure observée (5'>35™45s. d'environ 10 minute.s 

 (IQmOsj comme le veut le Hap])ort de 1676. Quant à la durée moyenne de révolution, estimée 

 par Rœmer à 1 J IS'» 28™ 34», on ne voit pas comment elle a été trouvée. En la calculant 

 pour la période 



1675 .luil. 2()i.Sh2Sml7s 1676 Août 23iShl3'nüs 



qui contient: 



399 J 231 44m 43s 



et qui est immédiatement voisine de l'intervalle qui nous intéresse ici, on aurait: li ISh 28m 36^. 

 De deux choses l'une: ou Rn-mer avait déjà calculé à une occasion antérieure, la durée 

 moyenne de la révolution du satellite pour 1675—76, et cette valeur donnait, combinée avec 

 celle que je viens d'indiquer, la moyenne IJ 18h 28ni 34«, de même que nous avons combiné, 

 pour 1673 — 74, les résultats de calculs relatifs à deux périodes synodiques voisines (voir la 

 p. 13 du texte danois), — ou bien il a employé dans ses calculs la f;i"an'iei"" 1' 18'i28'n363, qui 

 donne un retard d'à peu i)rès 9 minutes, et non ])as celui (de 10 minutes environ) qu'il annonce. 

 Dans cette dernière hypothèse, la valeur attribuée au retard dans le Rapport de 1676 ne serait 

 qu'un nombre rond, et, à en juger par le caractère assez sommaire du compte rendu, cette 

 ])ossibilité n'est pas tout à fait exclue. 



Quoi (]u'il en soit, il ressort de notre recherche relative à la durée moyenne de révolu- 

 tion que pour trouver une valeur de cette grandeur, susce])tiblc d'avoir été employée par 

 Rœmer en vue de calculer d'avance, et sans tenir compte du retardement de la lumière, les 

 heures des éclipses du satellite, il faudrait la chercher à l'intérieur de revolutions synodiques 

 de Jupiter pas troj) distantes de la jiériode jiour laquelle il s'a.git de la déterminer, pour cette 

 raison que la moyenne en question n'est pas constante et (ju'on n'avait ])as pu établir les 

 lois qui régissent ses variations. 



Nous allons maintenant examiner s'il est possible de conclure avec R(cmer, c'est-à-dire 

 en nous basant sur les écli])ses observées par lui en 1671, 1672 et 1673, à un espace de temps 

 d'environ 2'2m qu'emploierait la lumière à parcourir le diamètre de l'orbite terrestre. 



Nous avons expliqué plus haut comment Rcemer à dû s'y jirendre, selon toute proba- 

 bilité, pour calculer le relard des éclipses pendant une jjériode d'éniersions et, d'autre part, 

 leur avance pendant les périodes d'immersions; il nous reste donc, pour résoudre le problème 

 que nous nous sommes posé, de déterminer la variation que subit la distance de la Terre à 

 Jupiter pendant les périodes d'éniersions ou d'immersions. 



Pour y arriver, nous devons réjjondre aux trois questions suivantes: Quelles sont les 

 Tables astronomiques emiiloyées par Hcemer pour la détermination des |)ositions relatives 

 des deux astres; de quelle méthode s'est-il servi pour les calculer; et avec quelle a])proxima- 

 tion donnait-il les distances? 



A priori, il paraît vraisemblable que Rœmer s'est servi des Tables Hodolphiennes: ses 

 Adi'ersaria nous apjirennent que plusieurs années plus tard, en 1707, pour calculer un passage 

 de Mercure sur le Soleil, c'est ces Tables qu'il a prises comme base de ses calculs, comparant 

 ensuite le résultat ainsi obtenu avec celui que lui fournissaient les Tables de La Hire, publiées 



