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trouver la loiigitude vraie. Des calculs analogues sont effectués pour le Soleil; la longitude 

 du Soleil, plus 6 Signes, donne la longitude vraie de la Terre, et la diflférence des longitudes 

 de la Terre et de Jupiter fournit la distance entre les deux planètes. 



D'après mes calculs relatifs aux deux dates en question (p. 120i, la distance de la Terre 

 au Soleil aurait subi dans l'intervalle considéré un accroissement de 1,22 rayon d'orbite 

 terrestre, accroissement très voisin de celui indique par Rœmer, qui était, nous venons de le 

 dire, de PU rayon d'orbite terrestre. Si je fais les calculs en tenant compte des distances 

 variables de la Terre et de Jupiter au Soleil, et en introduisant les valeurs de ces distances 

 qui correspondraient, d'après les Tables Rodolphiennes aux positions trouvées sur les orbites, 

 j'obtiens une variation de distance égale à 1,21 rayon d'orbite terrestre. L'écart entre les 

 deux résultats est de peu d'importance dans l'ordre d'idées qui nous intéresse ici; il ne cor- 

 respondrait qu'à une différence de quelques secondes dans le retard de l'éclipsé observée, 

 c'e.st-à-dire que sa suppression supposerait une précision des déterminations qui n'était pas 

 à la portée de Rci-mer, vu l'incertitude tie la durée moyenne de révolution du satellite, (jue 

 Rœmer lui-même n'attribuât aucune importance à un écart de cette grandeur, nous pouvons 

 le conclure d'une Note, adressée par lui à l'Académie des Sciences'), où il dit, en parlant 

 des confirmations qu'a reçues, en 1677, sa théorie sur le retardement de la lumière, que la 

 distance de la Terre à Jupiter offre également une variation de l')4 rayon d'orbite terrestre 



pour l'intervalle 



1677 Septembre 11) 9h55m Décembre 6i 5i>4m. 



Nous trouvons en effet, en calculant comme plus haut la variation de la distance dans l'inter- 

 valle indiqué: 



1,20 ;•, en supposant que les orbites sont des cercles, 



1,18 ;■, en ne supposant pas que les orbites sont des cercles, 



ce qui veut dire que Rœmer ne distingue pas 1,22- ;■ de 1,20 •/• ni 1,21 •/• de 1,18 •;•. 



J'en conclus que pour arriver au même résultat que Rirmer en calculant la distance 

 de la Terre à Jupiter, je pourrai me servir des Tables Rodolphiennes dans la détermination 

 des positi(Mis relatives des deux planètes; que je pourrai l'aire usage du procédé ci-dessus 

 indiqué pour en déterminer les longitudes; et que je pourrai avoir recours à cette hypothèse 

 que leurs orbites sont des cercles situés dans un même plan et que le rapport de leurs 

 rayons est égal à 5,2. 



Je vais donc entreprendre de trouver le temps qu'emploie la lumière à parcourir le 

 diamètre de l'orbite terrestre, en me servant pour cela des observations que possédait Rœmer 

 pour les années 1671—1672—1673. 



A partir du 24 octobre 1671 il y a d'abord une série d'immersions observées dont la 

 dernière est celle du 20 février 1672. Cette observation et celle qui la précède immédiatement 

 ayant été caractérisées par Rœmer, dans une remarque marginale, comme douteuses, je préfère 

 employer celle du 12 janvier 1672. 



1671 Octobre 24J18i>15m Temps solaire 1672 Janvier 12i 8h59m228 Temps .solaire 



-^ 15n> 458 Équ. de temps + gm 238 



(1671) 297n7h59ml58 Temps moyen (1672) 12J 9h 8™ 45s + 365 



•¥■ 297J17i»59ml5s 



Intervalle 79115»» 9m 30« 

 Pour la période 1671—1672 la durée moyenne de révolution a été calculée comme suit: 

 Iil8h28m308 (voir p. 139). Les révolutions ont été au nombre de 45. 

 45 (IJ 18h28m30s = 79i 16h 22m go. 



') Cette Note à été publiée pour la première fois dan.s Huygens: Œuvres, Tome VIII, p. ."iö (1899). 



