A. Quellen der Pflanzenernährung. 4. Düngung. 165 



b) Diiiigungsversuche. 



Über das Gesetz des Minimums und die sich aus diesem er- 

 gebenden Schlußfolgerungen. Von Eilhard Alfred Mitscherlich. ^) — 



In seiner dritten Mitteilung 2) hatte der Vf. das Gesetz des Minimums in 

 mathematische Form gekleidet, d. h. quantitativ formuliert, danach wird 

 der Pflanzenertrag (y) von dem im Minimum vorhandenen Vegetations- 

 faktor (x) in folgender Weise bedingt: „Der Geschwindigkeitszuwachs im 

 Ertrage mit diesem Vegetationsfaktor ist dem jeweiligen, an dem Höchst- 

 ertrage (A) fehlenden Ertrage proportional. Als Höchstertrag kommt hier 

 nur derjenige in Frage, welcher durch eine Maximalgabe dieses im Minimum 

 vorhandenen Faktors erreichbar ist. Nachdem wäre der Ertrag von einem 

 zweiten Faktor, der jetzt im Minimum ist, bedingt. Da dieser zweite 

 Faktor aber bereits die Steigerung des Ertrages infolge der Zuführung des 

 ersten Faktors aofangs wenig, später jedoch immer mehr beeinflussen muß, 

 so resultiert die formulierte Gesetzmäßigkeit, die sich in folgende Form 

 kleiden läßt -^ = (A — y). k oder log (A — y) = log (A — a) — k . x. Es 

 ist in dieser: A der durch den 1. im Minimum befindlichen Faktor erziel- 

 bare Höchstertrag; a der Ertrag, der ohne besondere Zufuhr des im Minimum 

 vorhandenen Faktors bereits erreicht wurde. Existiert dieser überhaupt 

 nicht, so ist a = 0, d. h. die Kurve geht durch den Koordinatenanfangs- 

 punkt; y ist der Ertrag, die eine Variable; x der im Minimum vorhandene 

 Vegetationsfaktor, die andere Variable und k der Differenzialfaktor, der 

 eine ganz besondere Bedeutung, z. B. in der Düngerlehre, beansprucht." 

 — Die Richtigkeit dieser Formulierung hat der Vf. nun durch neue im 

 Jahre 1910 ausgeführte Gefäßversuche (in mit Paraffin überzogenen Zink- 

 gef.) bestätigt gefunden. P2O5, in Form von 1, 2 und 3 bas. Calcium- 

 phosphat, befand sich im Minimum. In einem weiteren Abschnitt be- 

 spricht der Vf. die Bewertung der Düngemittel, in welchem der Vf. 

 auf Grund seiner Versuche nachweist, daß das Verhältnis, in welchem die 

 Wirkung der P2O5 zweier verschiedenen Düngemittel zueinander steht, 

 kein konstantes ist. Dann gibt der Vf. einen Versuchsplan für eine 

 allgemein gültige objektive Bewertung der Düngemittel. — Die 

 Schlußfolgerungen lauten: 1. „Das Gesetz des Minimums ist keine gerad- 

 linige, sondern eine logarithmische Funktion. 2. Die grundlegenden 

 Vegetationsversuche, welche einen allgemeinen Maßstab für die Be- 

 wertung der Düngemittel ergeben sollten, sind darum hierfür nicht zu 

 brauchen und zu verwerfen. 3. Es bedarf hierzu neuer exakter Vegetations- 

 versuche nach dem Muster der Hellriegel 'sehen Sandkulturen. 4. Es 

 lassen sich auf Grund derartiger Versuche, bei denen nicht der Sand oder 

 irgend ein Grunddüngesalz auf den im Minimum vorhandenen Nährstoff 

 einwirken darf, allgemein gültige Vergleichs-Wertzahlen einmal 

 für verschiedene Düngemittel, die den gleichen Nährstolf enthalten und 

 ferner für die verschiedenen Kulturpflanzen untereinander ableiten." — 

 Diese Vergleichs -"Wertzahlen sind unabhängig von dem Ort und dem Jahre 

 an, resp. in dem diese Gefäß versuche angestellt werden, d. h. sie sind 

 unabhängig von dem Minimalertrage (a), der bereits ohne Differenzdüngung 



1) D. Mwsch. Versuchsst. 1911, 75, 231—263. — -) Ldwsch. Jahrb. 1909, 38, 537. 



