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tes par I'auteur , nous citerons I'enonce d'uu des derniers 

 problemes qtii est comme le resume de tout ce qui pre- 

 cede : Des dix droiles qui joignent deux a deux cinq points 

 quelconques pris dans I'espace ^ neuf etant donnees Irou- 

 ver la dixieme. 



L'Essai sur les transversales n'est pas moins curieux. 

 Le principe fondamental avoit ete de meme pose dans la 

 GeowLelrie de position, et ce principe etoit I'un des deux 

 sur lesquels Plolemee avoit appuye toute sa trigonome'- 

 trie spherique. Par le mot transversale on entend ici une 

 droite quelconque qui coupe les trois cotes d'un triangle 

 rectiligne ou leurs prolongemens. Une c'quation d'une 

 simplicity remarquable exprime le rapport entre les seg- 

 mens de ces cotes. L'auteur en deduit aussitot trois 

 autres formules de meme nature, qui, transportees eu- 

 suite a la trigonometric spbt'riquc, se retrouvent encore 

 les memes que Ptolemee avoit jugces sullisantes pour les 

 besoins de I'astronomie. II les avoit demontrees syntlio- 

 tiquement, les anciens n'avoient pas d'autre metliode , et 

 ses demonstrations etendues j^arson commentateurTJieon 

 n'etoient pas bien compliquees. M. Carnot, apres avoir 

 demontre le premier principe exactement comme Ptole- 

 mee , trouve pour les autres des moyens plus simples dans 

 notre trigonomctrie moderne. 



Apres s'etre roicontre avec I'auteur grec, il donnc a 

 cette tlieorie de nombreux developpemens qui I'etendent 

 aux quadrilatferes plans et splieriques, a tout polygone 

 plan ou meme gauche , et enfin au pyramides ; applica- 

 tions entierement neuves,et doiit on ne trouve pas le 

 moirtdre vestige dans Ptolemee ni dans son comnien- 

 tateur. 



M. Lacroix a donne une cinquiferae edition de ses 

 Elemens de geometrie, 



M. Hauy , la seconde de ses Elemens de physique. L© 



