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raggio terrestre del luogo, e con A" , I>", C", i coefficienti della equazione del 

 piano, si ha 



. ,, latig.ó, sen.d,, — tnnq.Z„f:en.Xi 



B"= — 



tang.S^ con. a.,, — lauri. ó^iCOs.oii 



scn.{*, — «„ ) 

 C" =—l{"cos.f" {tang.(f" +A."cos.()" + B" sen.d"), 

 e la equazione cercala sarà 



A"x + 'By+z + C"=o . 

 Determinale le equazioni dei due piani in cui trovavasi la stella cadente 

 nella breve sua apparizione , ovvero , avuta la espressione analitica della vera 

 traiettoria che allora descriveva , traielloria, che per necessaria ed implicita sup- 

 posizione noi riterremo come rettilinea , torna facilissimo il procedere ad altre 

 utili determinazioni. 



Ed in prima , essendo 



A' X + B' j + 3 -f C = 



A"a: + B"j+s+C"=o 



le equazioni dulia traielloria che consideriamo , eliminando successivameule pri* 



ma s, e poscia j', a fine di esprimerla colle proiezioni , si ha 



(A — A")x + (B' — B")/ + (C — C") = o 



(B'A" — A'B"> + (B' — B"): + (B'C" — C'B") = o , 



A" — A' C" — C 



e però r = .v 4- 



^ -^ B' . — B" ^ B' — B" 



A'B" — B'A" C'B" — B'C 



X -f- 



B' — B" ' B' — B" 



Faeilmenle comprendesi , che volendo trovare il punto del cielo , o della 

 sfera celcslc verso del quale dirigesi la linea espressa da queste ultime equazio- 

 ni , e però la stella cadente , torna lo slesso uhe trovare quel punto della me- 

 desima sfera celeste cui risponde la linea che passa pel eco Irò della terra per 

 noi preso ad origine delle coordinate , e che è parallela alla prima. Quesl' ultima 

 linea sarà espressa dalle equazioni 



A" — A^ 

 B' — B" 



A'B" —B'A" 



^ B' — B" ^ 



B' _ IV 

 La prima di queste due ultime equazioni , esprimendo la proiezione della sur- 



