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 Du cui ricavasi 



. tatirj.S'scn.oi" — tonq.^".';cn.ff.' 



scn.(^ *' — ■ «" ) 



lann.S'nos.oi." — lanci. S"cos.x' 



B = — ^- . 



icn.{ CI.' — ut" j 



Il piano dunque passante per V origine , ovvero pel centro della terra , e per 

 gli estremi della traiettoria apparente vista in 0', chiamando A', B' i trovali coef- 

 ficienti , è rappresentato da 



A'.i- + B'j -{■ z=o. 

 Volendo ora 1" equazione di quel piano che è parallelo a quest' ultimo , e 

 che passa pel luogo 0' della superficie della terra , ovvero volendo 1' equazione 

 richiesta , potremo stabilire 



A'.r + By+3 +C' = o. 

 nella quale e mestieri conoscere C. A tal fine determineremo le coordinate del pun" 

 to 0' , in funzione delle quali può aversi C. 



Queste coordinate furono disegnate con X' , Y', Z', ed indicando con <f' la 

 latitudine geografica che vi corrisponde corretta dell' angolo alla verticale , con 

 6' il tempo sidereo nel momento dell' osservazione rìdollo in arco , e con R' il 

 raggio della terra nel medesimo luogo 0', si hanno le note relazioni 



X' = ìì'cos.i^'cos.d' 

 Y' = R'cos.?'sc».6' 



Z' = R'MM.<f', 1 



le quali sostituite nella equazione precedente , ci somministrano 



R^cn.f' + A'R' cos.<f'cos.6' + B'R'cos.fsen.ù' -f C = o , 

 e però 



C e= — (R'«f«.9' + A'W.cos.<^'co.-;.6' -f T,'Vi'cos.<f'scn.ù') 

 — _ l\'co5.<f' {tang.<^' + A'cos.Ó' + Wscn.6' ). 

 La equazione dunque del piano passante per 1' Osservatore in 0', e per due 

 punti della traiettoria apparente eh' egli vide , sarà 



Mx + B'j + s -f C = 

 La costante esperienza ci dimostra , che !e traiettorie delle stelle cadenti 

 quali appaiono alia imperfetta nostra osservazione, sono , (eccettuatone qualche 

 rarissimo caso ) tanti cerchi massimi dello sfora cnlcslc ; e perù assumendole co- 

 me tali , r equazione precedente sarà in generale la equazione del piano che 

 passa per 0', e per la corrispondente traiettoria apparente. 



Neil' islesso modo possiamo determinare la equazione del piano che passa 

 per 0", e per due punti della traiettoria apparente osservata nel medesimo luo- 

 go 0". E però , indicando con <f" la latiludine corrispondente del pari corretta 

 dell' angolo alla verticale , con 0" 1' AI\ del zenit in quel momento , con R" il 



