103 



iir. 



PnoBizuà . Determinare prossimamente un Ireve tratto della traiettoria vera 

 descritta da una stella cadente , delcnninare la sua direzione nello spazio , e determi- 

 nare le distanze di alcuni punti di essa traiettoria dal centro della terra e da anni al- 

 tro luogo della superficie di questa , supponendo clic un osservatore abbia notato due 

 punti qualunque del suo cammino apparente , ed un altro osservatore ne abbia nota- 

 to uno a più , e si ignora se le osservazioni corrispondenti sìcno o nò contemporanee. 



Supporremo , come precedentemente, l' origine delle coordinate ortogonali al 

 centro della terra , il piano delle xy all' equatore , e 1' asse delle x alla linea equi- 

 noziale , e faremo successivamente 

 X' , Y' , Z' le coordinate del luogo 0' , 

 x' , y , z' le coordinate, ed «',5' l' AR e declinazione del 1 "punto del cielo in cui 



fu vista la meteora da 0' , 

 i", y , s" le coordinate , ed «" , $" Y AR e declinazione del 2° punto visto pa- 

 rimenti da 0'. 

 Inquanto all' osservatore io 0", le medesime cose le porremo successivamente 

 X", Y", Z" 



^/ 5 // 5 ^/ */>'*/ 



^11 ì yii ' -^11 */; 5 ^11 



Determineremo da prima l' equazione del piano passante per 0' , e per i due 

 punti della traiettoria apparente vista dall' istesso luogo 0'. 



Avendo questi due estremi punti le AR , e le declinazioni rappresentate da 

 «' S' , «" S" , e chiamando rispettivamente /■' r" le distanze dal centro della terra , 

 qualunque esse sicno , avremo le note formole 



x' = r' cos.S' cos.ct' x" = 7'"cos.S" cos.x" 

 y := r'cos.è' scn.y.' y = r"cos.ò" scn.3." 

 z' = r'sen.^' z' =r"scn.S". 



È chiaro , che il piano che passa per 0' e per i due punti della sfera celeste a' 

 quali rispondevano i due luoghi della traiettoria apparente , deve esser parallelo a 

 quello che dal centro della terra va agli stessi due punti . La equazione di que- 

 sl' ultimo piano può facilmente ottenersi nel modo seguente. 



Esscudo A.r 4- B^ -f 3 s= 



1' equazione del piano che passa per 1' origine delle coordinate , potremo determi- 

 nare i cocfhcienti A, R, sostituendo in essa in luogo dix ,y , z i precedenti valori 

 di x' ,y , z' , x" , y" , z" , e però 



Acos.*' -t-Bif;i.«' -j-tang.S' z= o 

 A COS. k" + C scn.f." 4- lang.S" = o . 



