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II. 



Problema. Date le coordinale di due luoghi della superficie della (erra, e da- 

 to il tempo sidereo in un« di essi , trovare le AR e Declinazioni de punti del 

 ciclo a quali risponde in quel tempo la retta che unisce i due luoghi medesimi. 



Mettendo r origine delle coordinale ortogonali al centro della terra, prendendo 

 la linea equinoziale per asse delle x, Icqualore pel piano delle .rj, ed in conseguen- 

 za r asse della terra per quello delle z , le equazioni che esprimono la conginogente 

 de due luoghi o do" due osservatori ivi situati , sono 



y = a.v -]- p 

 Z = b.v + q , 

 Delle quali i coefficienli si possono facilmente determinare per via delle coordinale 

 de due medesimi luoghi in cui Irovansi gli osservatori , e pe' quali h stessa ret- 

 ta deve passare. 



Chiamando , in falli , queste coordinale con 



X' , r . Z' , ed X" , Y" , Z" , 

 quelle due equazioni si riducono a 



y — Y' 



Z' - Z" , 



^= x'-x" '""'"' • 



Una linea che passa pel centro della terra , e eh' è parallela a quella che con- 

 giunse i due surriferiti luoghi , ovvero che è parallela alla linea rappresentata da 

 queste due ullinic equazioni , deve rispondere a' medesimi punti del cielo o della 

 sfera celeste a'quali quella risponde ; e però, trattandosi di trovar questi punti, in 

 ■vece delle due precedenti equazioni , possiamo considerare le seguenti 



Y' _ Y" 



•^ = x^3rx^^ 



Z' — Z" 



X' — X" 

 È bene di avvertire che le declinazioni dcduo surriferiti punii debbono essere sempre 

 eguali e di segno contrario , chele Al\ debbono sempre avere 180" di differenza , 

 e però, che basta determinare queste quantità per un sol punto per averle anche per 

 l'altro. 



Chiameremo , relalivaracnlc all' osservatore 0' , successivamente 6', (p', R' 1' a- 

 scensionc reità del zenit nel momento dell' osservazione , la latitudine corretta, eJ 

 il raggio terrestre . 



