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 sione esprimesi dallo Chasles, dicendo, che la Geometria fcit connailre, cn general un 

 cnchainemenl de proposilions, doni une ■parile a pu echappcr à ì'analyste daiis sa mar- 

 che rapide . Il lei'zo finalmente aveva per iscopo di mostrare la specialità di taluni 

 problemi da non potersi risolvere senza premettervi la determinazione ; cioè il con- 

 dizionamento de' dati , che vi sono proposti a risolverlo , nel che consistei' effettiva 

 risoluzione ; e dopo della quale il problema rimane trasmutato in un teorema: di che 

 altri esempi vcggonsene addotti nelle diverse Memorie aggiunte alla risposta al 

 programma , ed ancora uo saggio n' è stato presentato nella 1* parte dell' Analisi 

 algebrica . 



Non mi tratterrò a qui indicare , che sarebbe assai lungo , i vantaggi che dalla 

 proposta di questo terzo quesito sien derivati in chiarimento della natura de' pro- 

 blemi , e per avanzamento dell' Analisi sia geometrica , sia algebrica di essi , po- 

 lendosi ciò rilevare dalle diverse produzioni relative a tal programma; e mi basta sol 

 dire che al primo e secondo quesito adempì egregiamente il nostro geometra N.Tru- 

 di , e per ciascuno in doppio modo ; e che per effetto del 1° si ebbero dallo stesso 

 Trudi le seguenti altre importanti Memorie. 



I. Il problema jbndamcnlale per le polari coniche reciproche geometricamente 

 ì'isolulo . 



II. Teoremi sulle curve coniche utili a risolvere difficili problemi, ed elegantcmen^ 

 te dimostrarli. 



III. Eiccrche importanti su i poligoni iscritti e circoscritti alle curre coniche . 



IV. Il problema d' iscrivere in una vurva conica un poligono co lati tendenti a 

 punti dati , risoluto in più modi co' metodi dell' Analisi moderna, e con le corrispon. 

 denti composizioni; o con artifizi puramente geoiiictrici. 



Da lutto il fin qu'i esposto , dall' aver sempre noi inculcalo e neU' insegnanieo- 

 to , e nelle discussioui accademiche , e in dissertazioni pubblicate, delle quali non 

 abbiamo stimato conveniente far paiola, che tutti metodi per 1 invenzione geometri- 

 ca si coltivassero con eguale impegno , e che si adoprassero convenevolmente ; e do- 

 po di avere in nostra scuola , e con le opere pubblicale sostenuta , e promossa 1 an- 

 tica Geometria , ed i melodi che in essa adoperavansi , sino ad aver meritala da ta- 

 luni per non saper che dire la taccia di sintetici, di che per altro non ci offendiamo, 

 essendoci ben caro di veder per nostra opera rimettersi le cose sul buon cammino , 

 dal quale non mancheranno le Matematiche di ricevere grandi vantaggi ; poiché non 

 mai vi sarà chi possa credere che tarpando le penne ad un" ala , ed impiumandone 

 r altra si possa agevolare il volo , e salir più sublime ; non ci sembra che avessimo 

 ancor noi a temere quel severo giudizio clic ragionevolmente lo Cliasles presagisce, 

 per coloro i quali nel presente secolo , e nella seconda metà del passato hanno 

 del tutto abbai.danate le vie dell' antica Geoinetiia . 



In fine , per non la.«ciare incompita 1 esposizione di tutti que' lavori, che in no- 



