75 

 » par des simples consideralions de Geometrìe . Ccttc To'ie simple et naturelle , en 

 « effet , qui obligc de considorer Ics choscs ea elles-mòmcs , en mentre mieux que 

 M le calcul seul 1' origine et les rapporls avec nos vérilés primordiales , et fait con- 

 » noitre , en general , un cnchainenienl de proposilions doni une partie a pu ecliap- 

 « per à l' analyste dans sa marche rapide . Il semble dono , qu' on me permette ici 

 » celle reflexion fori nalurelle , il semble que plus l'analyse fait de progres et elend 

 » son domaine , plus la synlhése auroit besoin d' étre cultivée et de se perfeclion- 

 M ner aussi , pour lui prétcr son utile sccours . Et cependant le conlrairc a lieu de- 

 1) puis un siede et demi : il semble que 1' analysc , confiaate dans ces propres for- 

 » ces , n' ait voulu aucun partage avec une méthode qui , apres aToir élu le seul 

 w instrument des Archimede , des ApoUouius , des Plolomóe , a su encor , chez 

 » les modernes, donner naissance aus travaux de Képler , de Galilée , d° Huyghens 

 » et de Newton. La synlhcse. a eie cxclusc succcssivciuciU de tcul cnscigncmcnt. Cest 

 »je crois une erreur du siede dernier , et qui pourrà eloimer ceuv qui feront F hisloiìv 

 » de Sciences de celle epoque ce. 



Or eccovi su di un tal luogo del geometra francese un mio breve comento. 



La storia de' progressi dello spirito umano nelle scienze ci presenta , a diverse 

 epoche, le stesse fasi di sistemi e di metodi. La Filosofia istruraenlale e la Medicina 

 sono le facoltà , che essendone le più suscettive vi sono però andate maggiormente 

 soggette : le Matematiche tenevano I' altro limite . Figlie pure dell' umana ragione, 

 fondale sull' evidenza sia intuitiva , sia di ricerca , diretta , o indiretta che fosse , 

 poiché a noi non è dato che rare volte il conoscere la verità in se stessa , mentre le 

 molte altre le la bugia che ce le mostra per 1' opposizione diretta ad essa , non a- 

 vevano a temere dubbiezza nel loro cammino , e fin da' primi tempi della Geome- 

 tria formava un pregio di essa , ed un piacere per coloro che la coltivavano , e 

 «ercavanla promuovere il tentare diverse strade per una ricerca medesima , parendo 

 loro , che per tal modo 1' infallibilità della scienza venisse a confermarsi dalla uni- 

 formità de" risultamenti . Dalla scuola di Pitagora fino ad Archimede , ed ancor do- 

 po fino a malomaticì piti giovani , che compierono i fasti della scuola di Alessan- 

 dria , quante soluzioni diverse, e variuniente condotte non si videro de due proble- 

 mi fondameutali della trisezione angolare , e delle due madie proporzionali , delle 

 quali per fortuna Piippo ed Eulocio ci hanno conservata memoria ; e lo stesso per 

 lauti problemi , che dalla scuoia greca ci sono pervenuti : e sebbene per alcuni di 

 essi vi fossero adoperali mezzi diversi , pure nessuno osò mai far torto ad un altro 

 per la via che gli era piaciuto tenere. 



Ritornato dopo lunga interruzione il coltivamento della Geometria , prima non 

 pensossi che a cercare alia meglio di ripristinarne le basi, riproducendo le opere de- 

 gli anlìchi , nel che fare non pochi ostacoli inconlravansi , e nella mancanza degli 

 antichi codici , e nelle scorrezioni de' menanti ; ma finalmente superato alla meglio 



