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» Cora per dire all' Accademia se merita di esservi lello . Ed in tal caso il pre- 

 » sideDle sì destinerà 1' ordine di lettura dopo le Memorie già pronte a leggersi 

 » da' soct ordinari , dagli onorari , e da' corrispondenti. 



MEMORIE E COMUNICAZIOIVI 



DE- SOCI ORDINARI E CORIUSPONDENTI DELL' ACCADEMIA. 



NoT\ del prof. Tuccì sulf equazioni dell' evohilc di alcune curve di 4° grado. 



» Il sig. Torlolini , distinto professore di Calcolo Sublime e di Fisica Ma- 

 tematica in Roma , in una Nola sopra differenti proprietà di alcune curve piane di 

 '/* ordine impressa neil' agosto del caduto anno , ed inserita nel n°. '17 della 

 Maccolla Scientifica , si occupa della ricerca e delle proprietà dell' evolute delie 

 curve di 4° ordine , clic nascono dal projeltare il centro di una ellisse , o di una 

 iperbole scalena sulle loro tangenti ; curve che potrebbero dirsi lemniscata ellitti- 

 ca, e lemniscata ipcrlulìca scalena, daccbè quando 1' iperbole è equilatera , la cur- 

 Ta in simil modo ottenuta non differisce dalla lemniscata ordinaria di Giac. Bernoul- 

 ]i . Nulla di più agevole che trovar 1' equazioni delle mentovate curve ; ma quanto 

 alle loro evolute, il dotto professore slima che la ricerca di esse opponga grandi 

 difficoltà , finche non si stobdisca una qualche relazione Ira i semiassi principali 

 delle curve . Il perchè , essendoci riuscito di superare felicemente questa difficol- 

 tà , crediamo non del lutto inutile il completare con questa nota quella del sig. 

 Torlolini. Poca invero è l importanza , che nelle Matematiche si dà alla risoluzione 

 semplice ed elegante di una quistione particolare ; ma quando le circostanze che 

 accompagnano il fallo |on tali da potersi spesso riprodurre , si può allora ca- 

 Tarne deduzioni di certa generalità , e proprie in conseguenza ad aumentare il pa- 

 trimonio della scienza . Nella quistione del signor Torlolini si arriva sena' altra 

 difficoltà , tranne quella di un calcolo alquanto lungo , mgi non del tulio sfornito di 

 eleganza , per la simmetria delle formole che in cammino si presentano , si arriva 

 diceva a due equazioni di 4° grado per rapporto alle coordinate della lemniscata 

 ellittica, le quali dcbbonsi eliminare avendo riguardo alla equazione di questa curva 

 aoch essa di 4° grado , per ottenere 1 equazione della sua evoluta. Or questa eli- 

 minazione , che per le vie ordinarie esigerebbe calcoli assai lunghi, si riduce a po- 

 chissima cosa per talune particolari condizioni che nella circostanza si verificano. 

 Essendo dunque la eliminazione uno dei più possenti mezzi di ricerca che 1' Alge- 

 bra si abbia , a noi sembra che debba tenersi in pregio ogni osservazione diretta 



