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lù-co in «iiccinto il filo con cui il Leverricr Ita snpulo vittoriosamente uscirò il;i 

 un sì inliicoloe vastissimo laliiriiilo. 



(hiaado egli ignorava compiutamente in qual parie del zodiaco dovesse tro- 

 varsi il nuovo astro , aveva dovuto per necessità limitarsi ad :i(io[)crare un cerio 

 ni.mero di osservazioni, giudiziosamente scelte, senza di che le discussioni sarebbe- 

 ro riuscite interminabili. Tolse dunque tulle le unliciie osservazioni, clic sommavano 

 a 19, falle dal Flarasteed , Bradley , Mayer eLemonnier , e 202 osservazioni pre- 

 scelse tra quelle falle dal 1781 in poi sino al 1845. In tal guisa egli aveva 281 com- 

 parazioni tra la longitudine dedotta dalle osservazioni, e quella data alla stessa epo- 

 ca dalla teoiica, donde risultava un pari numero di equazioni di condizione tra le 

 correzioni degli elementi dell' orbita di Urano, e tra la massa e gli elementi dellor- 

 liila del cercalo pianola ; queste equazioni raccliiudevano dunque nove incognito, ed 

 è evidente anche a chi appena conosce cosillatti esercizii analitici , qual sia la diili- 

 colfa di cosi vasta ricerea. Ma il valente geometra con un suo particolare ariificio , 

 ponendo a proGiio la lunghezza del periodo e valendosi in due soli casi delle ap- 

 prossimazioni successive, ha sapulo evitare le abituali diflicoltà , e le equazioni di 

 condizione si son da lui trovate diflinilivamente mantenute nella forma di primo gra- 

 do rapporto alle correzioni degli elemenli dell' orbita di Urano; esse son risultale al- 

 tresì di primo giado pe' Ire elementi che danno la massa, 1' eccentrieilà e la longitu- 

 dine del perielio del pianeta cercato ; e soltanto negli altri due elementi di questo 

 ( cioè la longitudine del nodo e l' inclinazione dell' orbita ) si hanno delle funzioni 

 di 2." ordine. Con lutto ciò ognun vede quanto sarebbe stalo lungo e laborioso il 

 trattare separatamente ognuna delle equazioni così disposte. Ma riflutiendo alla len - 

 lezza del moto di Urano , e di quello del pianeta perturbatore , egli ha vedulo che 

 gli era permesso ili riunire piìi equazioni in un sol gruppo , in guisa da formare del- 

 le equazioni medie, le cui costanti dovevano natnralnienle essere tanto piìi esaltc per 

 quanto maggiore era il numero delle osservazioni riunite in uno di detti gruppi . Co- 

 sì e!;li ha ridottole 281 equazioni primitive , a 33 equazioni definitive , dalle quali 

 doveva tirarsi il valore delle incognite , non che il limite nel quale potevano oscil- 

 lare cotali valori senza'cessare di rappresentare le osservazioni. Per tale bisogna egli 

 si è vedulo costretto a ricorrere al metodo de' minimi quadrali , ad onta che la cir- 

 costanza del trovarsi tre de' eoeflicienli frazioni di second'ordine per rapporto a due 

 variabili , rendeva 1' uso di un tal metodo eccessivamente fastidioso e luugo. Cosi 

 egli è pervenuto ai seguenti elementi che si meritavano la sua piìi grande fiducia . 



Le longitudini son contale dall'equinozio del 1." gennaio 1847. Le distanze 

 sono comparale alla media distanza della Terra dal Sole, e da ultimo la massa del 

 Sole è stata presa per unità. 



