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( 1 + ft' )["( 2ab — n )• — Uh' (a* — m)"j = e* ( a' — m )' 



Ora riflctlendlo che la retta ys=ax-\-ò muovendosi genera la curva di 



cui si cerca l' equazione , ed alla quale essa è coatiuuamente tangente ocUe sue 

 diverse posizioni, avremo 



■ M dy 



V dx 



b = u= y — x-T- 

 •' dx 



sostituendo avremo 



£ sviluppando 



dx' dx' \ ' dx J dx' V-^ dxy 



dyU „ dr' 



£/x4 dx' 



Si vede che questa equazione differenziale rientra nella forma 



perciò differenziandola nuovamente , e sopprimendo il fattore comune — — - verrà 



Ora farehbe d' uopo eliminare --^ tra le due (1), (2) e come ^ entra nel- 

 la prima al 4* grado ed al 3° nella seconda si può soltaulo , dire che il gra- 

 do della cerTa richiesta non supera il 12°. 



