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Le erjuailoni n.° 1 — 16 sono rt^latìve alle nscensloni roUc, e quelle ii.* I7 — 

 32 alle declinaiioiii; le prinifi sono già, comi! abbiamo dello, riclolle ad archi Ji 

 cci'cLio minore con lu iuollipIicu;iiuiic per vo- S. 



Formazione delle equazioni normali ed eliminazione. 



Il principio dei luiniiiiì quadrali, che dà i valori più probabili delle soi inco- 

 rnile, richiede che sia uu mini di ii ni .la somma de ijuadrati de' secondi membri 

 delle equazioni or ora slabilite ( che non es|)rimoiio allro se non gli errori de' te sin- 

 gole osservazioni ) , dopo essere stata moliiplicata ciascheduna per la sua misura dì 

 (•recisione , ossia per la radice quadrata del suo peso. 



Il peso si suole quasi sempre stimare proporzionale al numero delle osservazio- 

 ni fatte in una sera, di cui si è preso il medio. Ma io sono di parere che nel nostro, 

 e in molli casi simili non si dovrà fare così : certamente iiiuno contenderà che sette 

 osservazioni falle in selle sere diverse in generale hanno un peso non mag'^Iore di 

 sette osservazioni falle in una medesima sera. Ma per arrestarci al fatto predente : 

 la cometa ci offre 1' aspetto d' un globo debolmente illuminalo e di conlorni assai 

 mal terminali ; ne prendiamo a stima un punto come ccnlro e per punto di mira 

 nelle nostre osservazioni. Il nostro giudizio siabililo al principio della sera intor- 

 no a questo centro, resta invarialo quasi per tutta la sera, per quante osservazioni 

 possiamo fare, ed influisce pure insensibilmente in quel giudizio la disposizione 

 delle piccole stelle attorno la cometa. Non cosi, principiando una nuova serie il 

 giorno susseguente, quando ci accingiamo ad osservare senza presupposizione o al- 

 meno con un allro giudizio di quel centro di mira. Sembra dunque ragionevole il 

 supporre che le selle osservazioni di una medesima sera non siano fra loro indipen- 

 denti, come se fossero in selle sere diverse. Cosi pure si spiega il fallo, che l error 

 medio quale si determina dalle deviazioni fra loro delle determinazioni di una sera, 

 risulla quasi sempre assai minore, di quanto trovasi alla Gnc dal computo dell in- 

 tera serie. Ed in verità, esaminando meglio la cosa, troviamo che le osservazioni di 

 ciascuna sera sono alTelte di un piccolo errore costante, menire che le redole del cal- 

 colo di probabilità non si debbono a|>plicare che agli errori accidentali dopo che si 

 sono tolti quelli costanti. In tale circostanza ho credulo piìi regolare, di attribuire 

 ai risultati medii di ciascun giorno lo stesso peso, senza curarmi del numero delle 

 determinazioni donde è cavalo ciascun medio. Alle 32 equazioni sopra scritte pos- 

 siamo dunque immediatamente e senza prima introdurvi alcun fattore, applicare i pre- 

 cetti del metodo dei minimi quadrati, per dedurne le sei equazioni normali. 



Il signor d' Arresi ha sospettalo, che l'osservazione ilei 18 Luglio, siccome 

 dà un errore assai maggiore delle altre, fosse erronea, e 1 ha quindi rigettato. In- 

 tanto io non trovo nel mio giornale alcun fondamento, da tenere questa osservazio- 



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