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Degli assi principali. Me moria del sig. Francesco Grimaldi 50- 

 cio corrispondente. 



Trovandomi a dettare la Meccanica nel Real Collegio di Marina , e vol- 

 gendo il pensiero a renderne piane e facili quelle parti che piìi da vicino tro- 

 vano la loro applicazione al mestiere di mare, ho cercato di esporre sotto una 

 nuova forma la teorica degli assi principali, eh' è delle più importanti per la 

 marina . 



Imperocché a voler che 1 movimenti di rotazione i più ordinari, di un basti- 

 mento , quali sono il tangheggio , il rollio , e l' orizzontalo , ricscisser facili , 

 regolari , uniformi , couvien distribuire le parti del carico di maniera che que' 

 moti si eseguano attorno gli assi principali , che passano pel centro di gravila , 

 uno parallelo al piano di lloltaggione nel senso longitudinale , un altro perpendi- 

 colare ad esso e parali lo al Lajo massimo , ed il terzo verticale. In questo 

 caso , considerando noi il vascello come un corpo libero , la velocità angolare 

 sarà costante , e I' asse di rotazione rimarrà immoto , o almeno parallelo a se 

 stesso , se per avventura avvi ancora molo piogressivo. 



Intanto ecco una succiata esposizione di ciò che si contiene nel presente 

 scritto. 



Adoperando la trasformazione delle coordinate , IroTO immediatamente , e 

 con poche elementarissime operazioni , le equazioni cubiche , le cui radici de- 

 terminano la direzione degli assi principali , e così riduco alla forma più sem- 

 plice r espressione del momento d inerzia di un corpo riferito ad un asse qua- 

 lunque che passa per V origine delie coordinate. !Ma quel, che sembrami rimarche. 

 vole si è di poter vedere a colpo d' occhio la realità delle suindicate radici . 



Partendo da quella espressione e col calcolo differenziale , passo a ricer* 

 care quale degli assi principali gode la proprietà del massimo e minimo mo- 

 mento d' inerzia , e si dimostra che per tutti e tre è nullo il differenziale del 

 momcLto medesimo. 



Infine , avendo di già trovato , che gli assi principali per ciascun punto 

 del corpo , sono sempre ortogonali , mi riesce agevole di risolvere , in pochi 

 tratti , il problema di determinare la posizione di due di essi , qualora sia da- 

 to il terzo. 



