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Sieno OX , OY , OZ , tro nitri assi puro reUangolarl avenlì la stessa onj; i- 

 •e . Indicando con «' , /3' ^ y\ gli angoli cliu 0< forma con questi assi , o non 

 x' ly' I z' , h coordinate di rfM , avremo similmenlo 



-'S'd^l = «n«'A"dM+ sen'fi'J}' dU-{- sen'y'fz' dM 



— 2cos m'cosfi'/y'x'dU—cos »' ccs. y'Jx'z' dM 



— 2co5/3' cosfJx'z'dU. 



Questi nuovi assi però possiamo stabilirli in modo, che riescon nulli gì' io- 

 tegrali 



P'y d M , Jl' 2' d M , fy 2' dM. 



Infatti sieso 



x = p z, y = q z 



x=zp'z, y = <i' z 



x = p"z, y=.i"z 

 Jc equazioni delle OX , OY , OZ per rapporto a' primitivi assi Ojc, 0/ , O2 . Avrao 

 Juogo le seguenti relazioni 



in cui r , 1^ , r" , sono uguali a 



Ciò posto si sostituiscono negli anzidetti Ire integrali alle variabili x\y '- 

 i valori qui sopra riportali , ed i risultamciili pongonsi uguali a zero , oller- 

 remo così 



App'+B77' +C + DO;,' +/)'7)-fE0i+r')+r(<J + l' ) = " (0 

 kpf + B 57 " + C + D (/, ," +/,) + E (p +p" ) + F (q + 9" ) = (2) 



Ap'/»" + B ,'," + C + D (//," + fi{ ) + E (p'+/,"l) + F (./ + 7"1) = 0. (3) 

 A queste equazioni aggiunte le altre che esprimono che i nuovi assi sono tra loro 



