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Fioche a„ y^ z, saranno diverso da zero , ed a', b\ e' , saranno disuguali, 

 le radici m", u'" , u"" dell' equazione ( 5 ) saranno disuguali ancora , e tali per 

 •onscgucriza saranno i momenti d' inerzia rispetto ai piani principali ed agli asti 

 piieipali relativi al punto ( ^„ ,/, > 3„ )• 



Coosidariamo ora un punto di alcuno dei piani coordinati . — Ptel piano 

 delle xy sarà z^=zo , onde una delle radici dell' equazione (5) sarà m' = e' , e le 

 altre due saranno date dall' equazione 



V ' X ' 



(6) -^ + -3 - 1 . 



Gli assi principali corrispondenti al punto (a;^ ,y^ oj) saranno la perpendicola- 

 re al piano delle yx in tal punto , e le tangenti all' ellisse ed all' iperbola dino- 

 tate dall' equazione : 



— i^— 4. :— = 1 



u' — b' ^ u' — a' 



col sostituire in essa successivamente per u" le radici dell' equazione (6) . Una di 

 queste radici sarà anche eguale a e' allorché si avrà 



(•) — ^ + '"'•' = 1 , 



e — 6* e' — a' ' 



tJ in tal caso l' altra radice di (6) data dall' equazione 



V +7*.+ «'+*' — <='=«' 

 sarà parimente eguale a e' Terificandosi la relazione : 



(S) V-}.jr;= e'— a'H-c'-i'. 



Delle proprietà analoghe avranno luogo per i punti del piano delle xz > del- 

 le xy ; e r equazioni corrispondenti a (6) , (7) ed (S) saranno : 



(9) ■ ''■'' -f _ÌÌ_ = I 

 u' —a- ^ u' — e' 



(10) _il_ ^ _J:i_ ^ , 



6" — a* ^ b' — e' 



('^) */ :J. V = i' — «>. i' - e* 



o pure 



