la quale per I.« scelta falla degli assi coordinali , ritenendo le denoTiinizioiii pre-- 

 ceJcnli , SI ridurrà ad 



(Hi) x' + y' + :.' + a' -\-b' + e' .-= m' , 



c.quu/.ione di una sfera che ha per cenlro il centro di gravità delia massa M , 

 reale finché m' > a' + 6' + e* ; sicché al centro di gravità counpele il miijiin'> mo- 

 mento d' inerzia. 



Sì osservi intanto che tra m' , m' , ed N' momenti d' iner/Ja rispetto ad un 

 punto , un piano , ed un asse ad esso perpendicolare , condoni l uno , e altro per 

 lo stesso punto , si ha la relazione N' = in' — u*. 



Ciò posto : l'inviluppo dei piani di momento d' inerzia eguale ad u' e che pos- 

 sano por un punto dato x^ , j^ , z„ ) essendo la superficie conica di secondo gratlo , 

 uhc ha per vertice (juel punto , ed è circoscritta alla superficie di secondo gra.lu 



3>' V* s' 



eO -. : + -T-^T + r= ' , 



Ur — a K — 6 M — ti 



sarà il luogo geometrico degli assi di momento J' inerzia eguale ad N' un altra su - 

 perficie conica , anche di secondo grado che ha lo stesso vertice della prima , ed' 

 ilati rispcitivamenle perpendicolari ai di lei piani tangenli. 



L' inviluppo de' piani di momento d' inerzia eguale ad u', ed il luogo geome- 

 trico degli assi di momento eguale ad iV' , g;li uni e gli altri paralleli ad una retta 

 data saranno rispettivamente due superficie cilindriche di Iati paralleli a tale ret- 

 ta , r una circoscritta alla superficie (4) , e l' altra avente per sezione retta un cir- 

 oolo tale che il quadrato del raggio eguaglia iV' diminaito del momento d'inerzia 

 rispetto alt' asse parallelo alla retta data condotto pel centro di gravità di Jl/. 



Finalmente le normali alla superficie (4) nei punti comuni a (4) e ( 16 ) sa- 

 ranno a^si principali relativamente a tali punti , e di momenti d inerzia eguali . Il 

 luogo geometrico di questi variando m' , ed «' , e rimaoendo costante N' , si otter- 

 rii eliminando queste variabili tra l' equazioni 



M — a u — b' u — e* 



•''+/* -f ;' -t-rt-^-é'+c" =m'. 



Ili 



