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N'=:m''~~ii' : si avrà cos'i ponendo : 



i>^c'— iY-'= — fl'%c' + a-—N^= — i", a'+ i- — ^'=_ e'. 



07).,. •^■' , y] , - 



equazione della superficie delle onde luminose in un mezzo eterogeneo , essendo 

 gli assi coordinali gli assi di elaslricità , a' , ò' , e' le velocità di propagazione nei 

 piani delle )•: . xz , aj delle vibrazioni di una molecola secondo gli assi delle x 

 delle j , e delle z. 



Questa equazione liberata dai fratti prende la forma : 



(18) • (x'+y + z'Xa''x'+b"Y'Ì-c-'z')—{b"+c'')a''x' 



— ( e" + a" ) i"/— (a" + b") e" s' + a" b" e" = o. 



Finora si e suposto che a' , i' , e e* siano disuguali : allorché due di 

 queste quantità saranno uguali non potrà essere che rt'=i% o pure 6' = e' — Nel 

 primo caso le superficie (4) diverranno di rotazione intorno all' asse di minimo 

 momento d' inerzia condotto pel centro di gravità della massa M ; iperboloide ad 

 una falda , o ellissoidi secondocché m' > a ' < r' , o pure iC > e' . 



Per u- = a' , m' = e' si ridurranno rispettivamente all' asse delle s , ed al 

 piano delle y x .h' equazione ( 5 ) ridotta ad 



u — -a 



> ..1 »i 



non variando al cambiare il segno di z , e facendo rimanere costante .t„' + yj" , 

 ne segue che avranno gli slessi momenti d' inerzia 1 piani e gli assi principa- 

 li corrispondenti ai punti di due circonferenze qualunque di cerchio eguali, con 

 i centri suir asse delle ; , parallele al piano delle a; y , ed egualmente lontane da 

 (al piano . 



Gli assi principali in un punto qualunque ( x^ , j^ , r^ ) saranno le tangenti 

 alle due curve meridiane delle superficie (4) che passano per tal punto , e la per- 

 pendicolare al piano meridiano . I primi due assi incontrano 1' asso delle : , ed il 

 momento d" inerzia rispello al loro piano è sempre eguale ad a' . Le curve ( 7 ) e 

 ( 10) per i punti delle quali due degli assi principali hanno momenti d'inerzia e- 

 gnali tra loro si cangiano nell' asie delle s e nel circolo 



