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irano nell'equazione (B) del n." 1, in modo che il sistema (B) rappresenti una 

 superficie della classe di cui si tratta: e randameuto da me seguilo consiste in 

 vece a trovar prima l'equazione generale delle superficie della individuata clas- 

 se che vuoisi considerare, e cercar poi di determinare le funzioni arbitrarie in 

 essa contenute in modo da soddisfare all'equazione (A, 1). 



Per mostrare come sarebbesi proceduto seguendo presso a poco le norme 

 indicate dal sig. Roberts mi limiterò a considerare soltanto il caso più sem- 

 plice in cui la generatrice mantenendosi parallela al piano delle x, z descrive 

 con ogni suo punto curve parallele al piano delle y e delle z ; cioè il caso in 

 cui la superficie è data dall'equazione (1, 4). Allora l'equazione della superficie 

 essendo della forma 



^' ^^ y-j- = ; ma dalle equazioni (B, 1) si ha, come ha pure trovalo il 

 sig. Roberls, (*) 



R = I + <f|' -i/(HY^)(i+;p) ' • 



ove 



dunque si avrh 



ovvero 



¥'l/l+»'-= >i,j/|-|-v'^ 



ed essendo 904, funzioni rispellivamenle di u e di v, che sono due variabili 

 indipendenti , dovrà essere 



« essendo una quantitìi costante. Integrando quest' equazione , e risolvendola 

 rispello a 9 , si ottiene 



au 



tme 



1 — m-e 



C) Liouville Journal de Malhématiques tome XI pag. 300. 



